Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
1 .a. Si las raíces son reales, desiguales y negativas, nos indican que todas las
trayectorias tienden hacia el punto crítico y a éste lo denominamos «Nodo sumidero».
1 ,b. Raíces reales, desiguales y positivas nos indican que todas las trayectorias
se alejan de ese punto crítico, al que se denomina «Nodo fuente».
2. Si las raíces reales son de signo opuesto, las trayectorias sobre el eje x se
aproximan al punto crítico, mientras que el resto de trayectorias se alejan al infinito. A
este punto lo conocemos como «Punto-Silla».
3. Si las raíces son complejas y la parte real φ de la solución: es menor
que cero, el movimiento de las trayectorias tiende al punto crítico y se llama «Punto-
Espiral» (sumidero); si es menor que cero, se aleja de él y se llama «Punto-Espiral»
(fuente); si φ =0, entonces el movimiento es periódico en el tiempo y las trayectorias
son curvas cerradas sobre el punto crítico, que se llamará «Punto-Centro».
Autovalores
Una clase de transformaciones especialmente notable es aquella en la que con
motivo de una transformación los vectores quedan multiplicados por los números
llamados autovalores λ 1 ,..., λ m, y que escribimos en una matriz diagonal:
Un vector X (≠O) que se transforma en un vector λX recibe el nombre de «eigenvector»
o «autovector» de la transformación. Un auto-vector X es una transformación lineal A si
y sólo si AX= λX 6 El conocimiento de los autovalores se hace fundamental para la
consideración de los sistemas dinámicos. Un ejemplo muy curioso, que nos puede hacer
intuitivo este concepto, es el del paso de un grupo de soldados por un puente. El jefe
que los manda interrumpe el paso militar para continuar normalmente; esto se debe a
que puede ocurrir que marchen con frecuencia igual a uno de los autovalores del puente
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 175