Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Si el sistema mecánico aumenta su grado de libertad, es decir, el número de
coordenadas que nos permiten enunciar la posición de un punto, entonces el número de
dimensiones del espacio de fases aumenta hasta hacerse inmanejable por los métodos
ususales. Pues bien, muchas de las características de un sistema mecánico se pueden
expresar en términos de las propiedades topológicas de su espacio de fases.
Un Sistema Dinámico en Mecánica clásica (Newton-Lagrange-Hamilton) se
describe mediante un sistema de ecuaciones diferenciales. Sea, por ejemplo, la ecuación
de Newton: d 2 x/dt 2 = (F, x, dx/dt,t), que significa que la tasa con que varía un objeto (la
segunda derivada o aceleración) depende de la tasa de variación del objeto (primera
derivada o velocidad). Un Sistema Dinámico puede representarse de dos maneras
equivalentes: diferencial (vectorial) o integral.
i) Desde un punto de vista geométrico y diferencial, tratar esta ecuación significa
que cada punto de la variedad M se define por un vector que tiene una dirección;
entonces se obtiene un conjunto de vectores tangentes a la superficie o direcciones que
describe la variedad [Fig. 2.14a].
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 173