Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
son continuas y C ∞ , que son indefinidamente diferenciables. Sobre el espacio funcional
F podemos aplicar varias Topologías [Fig. 2.11].
Topologías C°: diremos que dos puntos son vecinos si sus valores en cada punto
también son vecinos. (Relación débil de vecindad, pues, aunque los valores de las
funciones sean idénticos, las primeras derivadas pueden diferir enormemente).
Topologías C 1 : si además de ser vecinos en cada punto lo son también sus
derivadas primeras: pero las derivadas segundas pueden desviarse fuertemente.
orden ∞ .
Topologías C ∞ : los valores de f y de g son vecinos así como sus derivadas de
Este nivel diferenciable es intermedio entre el nivel topológico de las funciones
continuas, que pueden ser muy patológicas, y el nivel algebraico de las funciones
polinómicas. Petitot ha mostrado 3 que este nivel diferenciable es perceptualmente
pertinente, esto es, pertinente para el reconocimiento de formas.
Esto nos conduce a una reflexión de gran importancia para lo que sigue, sobre la
propia herramienta matemática y su carácter escritural y/o geométrico. Podemos decir
que esta opción es la decisiva: para la validez del conocimiento, ¿es precisa una
fundamentación lógica o topológico-geométrica? Se trata de la diferencia básica entre el
ser-en-tanto-que-escritural y el ser-en-tanto-que-espacial. Su pertinencia entronca con
todo el problema del logocentrísmo occidental y la prioridad -no sólo lógica, sino
ontológica y epistemológica- concedida a la palabra escrita. [Véase Cap. 3].
Las funciones f:R -> R pueden ser entendidas desde dos puntos de vista:
168 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com