Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
nosotros es que la hipótesis de compacidad tiene la función de eliminar la posibilidad de
acumulación de los puntos críticos [Véase cap. 4]. Daremos una definición acorde con
ese objetivo:
Definición 2.5. De cualquier colección infinita de conjuntos de X cuya unión es
U, podemos seleccionar una subcolección finita cuya unión también es U.
iii) Conexión: Se dice que un conjunto V de E es conexo si dos puntos de V
pueden unirse mediante un arco (o a lo largo de una trayectoria poligonal) completamente
contenido en V. a) Si esta trayectoria puede reducirse a un punto, se dirá
simplemente conexo, b) Si no se puede reducir a un punto, se dirá múltiplemente conexo.
Podrá pasarse de b) a a) por medio de cortes [Fig. 2.6]. El orden de conexión será el
mayor número de curvas cerradas que pueden trazarse sobre una superficie sin que ésta
quede dividida. Para la superficie esférica el orden de conexión es cero; para un toro
será dos, porque dos son las únicas curvas que no forman una disección [Fig. 2.6a].
Ejemplos: a) Una recta R 1 es un conjunto conexo, b) El complementario de cada
punto de R 1 en R 1 no es conexo, es decir, una recta se convierte en no conexa por
exclusión de cualquiera de sus puntos. c) Un plano es conexo, pero no es compacto.
164 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com