Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
menos ¡guales. Pero ¿qué habríamos de decir de aquella choza de pastores de la
montaña con un tejado que vierte aguas, las unas al Duero y las otras al Tajo?
Definición 2.1. Un entorno de x en U y de radio r es el conjunto de todos los
puntos de U cuya distancia a U es menor de r. Se simboliza por: C( x,r,U ).
Ejemplos: En R 1 , el entorno C( x,r, R 1 ) es el intervalo abierto (x-r, x+r) de punto
medio x y longitud r. En R 2 , el entorno C( x,r, R 2 ) es el círculo con centro x y radio r. En
R 3 , el entorno C( x,r, R 3 ) es la esfera con centro en x y radio r. El conjunto U(x, C) se
denomina bola abierta [Fig. 2.3]
La característica de una deformación elástica puede entenderse, entonces, como
el entorno o «proximidad» de un punto en el que tienen lugar modificaciones no
esenciales.
Conjuntos Abierto y Cerrado
Con la ayuda de «entorno» se llega al concepto central de «conjunto abierto».
Definición 2.2. Un subconjunto V ⊂ c U se denomina «abierto» de x, si para cada
punto x de V existe algún entorno de x en U, contenido en V. La condición es, por tanto,
que para cada x ∈V, exista un número r>0 tal que C( z,r, U) ⊂ V.
Ejemplos de conjuntos abiertos: a) Cualquier entorno, b) La recta real R, ya que
todo intervalo es un subconjunto de R. c) Un círculo sin circunferencia exterior, c) El
espacio entero. La propiedad de ser abierto es relativa al espacio en el que se considera
160 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com