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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
si lo «vemos» como un largo tubo con un número pequeño de deformaciones donde
tienen lugar las funciones vitales: digestión, respiración, circulación, etc. [Fig. 2.1.]
Las propiedades que estudia la topología no son las mismas que estudia la
geometría euclídea, porque se pierden las propiedades métricas y proyectivas; sólo las
propiedades topológicas permanecen inalterables. Para un topólogo, una curva y una
recta son equivalentes, así como un círculo y un triángulo. ¿A qué tipo de propiedades
invariantes nos referimos? Pongamos algunos ejemplos:
a) Poseer uno, dos, tres... agujeros. Por más distorsiones que se realicen, el/los
agujero/s persisten. Esta propiedad es tan importante que caracteriza el género de una
superficie: cada dos agujeros pueden unirse mediante un «asa» y se hablará de
superficies de una, dos, tres... asas,
b) Poseer una, dos, tres... aristas, etc.
c) Mantener la orientabilidad.
d) La dimensión de un conjunto, e) El caso paradigmático es el de la
característica de Euler: dado un poliedro cualquiera, el número de vértices V, menos el
número de aristas A y caras C, según la ecuación: V-A+C, permanece constante, etc.
El Espacio Topológico es una especie de figura geométrica que posee una
estructura llamada topología, la cual permite estudiar la ¡dea de continuidad. Los
espacios topológicos son equivalentes si se puede pasar de uno a otro, y volver al
primero, de manera continua. Los Espacios topológicos de la figura 2.2 nos pueden
servir de modelos.
158 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com