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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
CAPITULO 2. CONCEPTOS DE TOPOLOGÍA: LA VISIÓN «TOPOLÓGICA»
Thom ha rechazado la vía formalista -que tan sólo nos enseña lo inútil que es
investigar en ciertas direcciones- y ha dado la vuelta al programa de investigación
conjuntista. En vez de partir de lo numerable y, mediante un proceso de formalización,
acceder al continuo, se tomará como entidad ontológica primitiva el continuo, y lo
Infinito Numerable se habrá de justificar por su inmersión en el continuo. Thom
demuestra que los números reales se definen como números de rotación sobre el toro
[cf. infra] sin necesidad de partir de los naturales, que parece el camino seguido no sólo
por el sentido común, sino por la mismísima divinidad, si hacemos caso de la máxima
del algebrista Kronecker: «Dios creó los números; el resto es obra de los hombres».
Este cambio conceptual exige la familiarización con una herramienta diferente de la
Lógica Formal como lo es la Topología, que trata de las configuración de las formas con
independencia de la métrica. Un análisis topológico tiene, por tanto, un contenido
cualitativo. No queremos decir, en cualquier caso, que la Topología sea la disciplina
más avanzada de la Geometría, ni que sea la más abstracta, incluida la Lógica, y que,
por tanto, en ella deban apoyarse todas las demás ramas de las matemáticas, dadas su
simplicidad y generalidad. La Topología, simplemente, es una manera distinta de
enfrentarse con la fundamentación matemática.
Este capítulo puede parecer, y seguramente lo es, muy pretencioso. Pero no lo es
más que el uso tradicional de la Lógica como fundamento de otros saberes. La Lógica
ha venido presentándose no tanto como un saber, en el sentido estoico, sino como una
introducción, un organon en el sentido aristotélico. La hipótesis que se empieza a intuir
es la de que, así como el siglo XX comenzó con la construcción de la Lógica y los
Sistemas Formales y desarrolló gran parte de sus posibilidades, el siglo XXI se va a
iniciar utilizando la Topología como organon, desplegando virtualidades que se
encuentran en Aristóteles -¡y luego en Leibniz!-, quien inauguró tanto la vía de la racionalidad
lógica como la vía de la racionalidad morfológica de lo real -la realidad para
Aristóteles era, fundamentalmente, cuerpos en movimiento- aunque por razones
históricas -contingentes, sí, pero singulares y plenas de necesidad interna- sólo se
continuaron las primeras, ya por falta de herramientas matemáticas adecuadas, ya por
una represión deliberada del momento morfológico a expensas de la Retórica.
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 155