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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
1) El pensamiento analítico-pragmático -desde el esperanzador optimismo de la
construcción de los lenguajes formales hasta el pesimismo de los teoremas de
limitación- ha optado por abandonar estas investigaciones, tachadas de ontológicas, y se
dedica a la aplicación de la lógica a las técnicas -hardware y software de los
ordenadores- o a problemas del lenguaje ordinario -lógicas modales, temporales, etc.-.
2) La fenomenología -inspirándose en la tercera de las Investigaciones Lógicas
de Husserl (1859-1938), que se ocupa de una teoría de los Todos, ha tratado de estudiar
las relaciones de parte a todo. V. gr., la mereología de Lesniewski.
3) La dialéctica, que reconoce a Zenón (s. V a.n.e.), Anaxágoras, Leibniz o
Hegel como sus antecesores destaca un tipo de pensamiento enemigo de la actitud
finitista, atomista, reduccionista y reivindica un pensamiento infinitista, holista y
organológico.
Es el momento de reorientar todo lo dicho hasta aquí. Los formalismos, desde
Zermelo (1871-1953) o Russell, han estado vinculados a la teoría de conjuntos. Pero
este proyecto, desde un punto de vista científico, comete aquella falta que los griegos
clásicos llamaban hybris: la ambición desmesurada. Sólo como tarea filosófica esta
investigación es legítima y llega a un resultado de un valor intelectual sin paliativos, que
muestra la «dignidad del hombre», como gusta decir Víctor Gómez Pin. Ahora ya
sabemos que los hechos de limitación han surgido en el esfuerzo radical de aclaración a
partir de la propia experiencia de la matemática. Pero, al tratar de fijar las condiciones a
que está sometido, este pensamiento ha elaborado un sistema que contiene la génesis de
su propio sentido y esto desborda la capacidad de la ciencia. Y así lo ha visto -y nos lo
ha enseñado- Rene Thom, quien comenta: "Aparte de un cierto interés filosófico -
innegable-, estos resultados [Tarski, Gódel, Cohén] demuestran tan sólo que es inútil
trabajar en determinadas direcciones. Ésta es, y perdonen el juego de palabras, su
utilidad. Son como guardacantones que nos indican que no hay que salirse de la
carretera''.^ Sería absurdo intentar formalizarlo todo. Entonces, ¿por qué la matemática
habría de poder basarse en sí misma? ¿Por qué habría de ser la única ciencia que
encontrara sus fundamentos en sí misma o en la lógica?
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 149