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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Definición 1.5a. Una relación R definida en un conjunto A es «simétrica»
cuando para todo par de elementos x e y de A se cumple que, si x sostiene la relación R
con y, entonces y sostiene la relación R con x. R es Simétrica si l(x,y)l (x,y) ∈ R y (y,x)
∈ R).
Si Fulano es hermano de Mengano, Mengano ha de ser hermano de Fulano. Sea
el Conjunto A = {a,b,c,d} y la relación R’= ((a,b), (a,c), (b,a), (a,d), (d,a), (c,a), (a,a)|).
R’ es Simétrica porque contiene los pares ordenados: (a,b) y (b,a), (a,c) y (c,a), (a,d) y
(d,a) [Fig. 1.2].
Definición 1.5b. Decimos que una relación R definida en un Conjunto A posee
la propiedad «asimétrica» cuando no posee la propiedad simétrica.
Definición 1.6. Decimos que una relación R definida en A es «antisimétrica»
cuando para cualesquiera elementos x,y que pertenecen a A, vale que si (x,y) ∈ R y
(y,x) ∈ R, entonces x = y. De otra manera: una relación que no sea simétrica para
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 137