Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 9á
^^ eos 1 sen
m
m
En esta fórmula, ^ M es un valor aritmético, y dando
en ella valores sucesivos á K desde O hasta m — \ inclusives,
hallaríamos los correspondientes valores de x, que
serían todos imaginarios, puesto que no puede nunca ser
sen
m
igual á cero.
EJERCICIOS. — Resolver las ecuaciones cc = l+¿; x = V — 16;
o^—.\±V^^\ £c=: 10+1^-25; íc^ + b + K^. Desdoblen seen cada
una de ellas los sig-nos de ambioüedad.
129. ALGUNAS PROPIEDADES DE LA ECUACIÓN BINOMIA
¡j"^ = l. — En el caso de ser m un número primo, no hay
nada que agregar á todo lo expuesto acerca de la resolución
de dicha ecuación binomia; pero si m es un número
compuesto igual á np, siendo n primo con p, se
obtendrán todas las ra'íces de la ecuación ^"i = l, multiplicando
las n raíces de la ecuación ^" = 1 por las p raíces
de y^=^\. Efectivamente, supongamos que a es una
raíz de la ecuación ^"^ = 1, siempre es posible hallar dos
números enteros I y »?, tales que p^==nr¡= K, esto es,-
2^71 2r}7i 2Kn
P
np
Ahora, siendo (122)
a = eos
2Kn . 2K7t
np
h i sen
np
será también
«= eos
• 21 Tt
n
2i]ji
p
2 ^n 2Yjn'\
-1- í sen I 1 I ;
n p J
pero de lo expuesto (Í15) y (119), se deduce: