Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 91
j(, = a[ eos h I sen ; ó bien
\ m m /
jc = y^ MÍ eos |-¿sen —) (eos
V m
m m' \
y por lo que se ha visto {118-1.^^
m
h i sen
m
x = ^~M
eos
(P + 2K71 . (p + 2£:ji
m
+1 sen
m
Dando á K, en esta fórmula, en la cual l^if es una
magnitud aritmética, valores enteros O, 1, 2. . .. ;w— 1, se
tendrán m valores diferentes de x, y que son los únicos
que puede dar dicha fórmula {121 — PRINCIPIO).
127. GENERALIZACIÓN DE LA FÓRMULA DE MOIVRE.—
Dijimos en otro lugar {117—NOTA) que el segundo miembro
de la fórmula
^ P • P
(cosrt!±?senrt!) ? =cos —a±ísen —«,
q q
no representa nada más que un valor de los q valores
comprendidos en el primer miembro de dicha ecuación,
desde que éste es la raíz q de una cantidad. Vamos á proceder
ahora á las modificaciones que el caso requiere, para
hacer respectivamente idénticos los dos miembros en todos
los q valores que le son propios.
Según el número anterior, hicimos x~ay^ lo que nos
dice que para hallar las m valores de x en la ecuación
x'^ — a-\-ih^ se multiplica el valor principal a por las raices
de la unidad halladas en la ecuación _^ = 1; pero 1, según
el mismo número anterior, es igual á eos
luego
2K71
Q
+1 sen
2KJI
(eos «±? sena) 9
P • P
cos-a-físen-íz
eos
2 A JT 2 A Tí
q
-\-i sen
q