Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 87
2 JT . 2 Tt '2 71
K^ 1 é = 6 . .. . ^ = eos — + i sen -—, en que eos — y
2jr
sen— se calculan por logaritmos.
A = 2 é = 5 . . . . y^ eos -— +1 sen —, e igual observación
que antes.
K= 3 é = 4 .... y = eos — +1 sen —, y lo mismo que
en la anterior.
NOTA. —Siendo {116)
2Kn . 2KJI I 2JI . 2yr\^
eos h^sen ^-= eos—^ + ísen— >
m m \ m mi
resulta que las m raíces de la ecuación y^"- = 1, se ob-
2 71 2 71
tendrán elevando eos — + ^sen— á las potencias O, 1,2,
m m
3, .... hasta m— 1 inclusive. En la ecuación y^— 1, será
eos
2 71 . 2 71 o
1-zsen—•
5 5
= 1.
271 271
eos H ísen —
5 5 .
27r, 271
eos — + /sen —
o 5
== eos 72o -j- ;• sen 72» = etc.
etc.
124. EXTENSIÓN DEL NÚMERO ANTERIOR. — Puesto que
eos 2-á^Ti + z sen 2 i^TT == 1 + O, será también eos2^JT; —
/sen 2^71=1; pero sobemos (115) que
2K71 . 2K7t
eos 1 sen
m m
y también {117) que
= eos 2 K7t + /sen 2 ÍTJT,