Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

86 Anales de la Universidad
71 , 7t
K=^ 1 e = 5 .. .. ^ = eos - ± i sen - = eos 60" ± ? sen 60"
\±iV^
2JI . 271
^ = 2 e = 4 . .. . // = eos — ±1 sen — = eos 120° ± i sen 120°
-l±/t^3
2.0 CASO: m es un número impar. — Sea la ecuación y^=\.
La única raíz real es 1, que se obtiene haciendo K=Oj
en la fórmula general del número I2J. Las otras cuatro
raíces son imaginarias, y se deducen por las siguientes
ecuaciones:
2 7t , 2 71
^=lé==4.... y — eos —• ±-i sen — = eos 72° +1 sen 72°
(1)
- 14-1^5±/|/10 + 21^5
4jr
K= 2 é = 3 ... . ¿/ = eos — ± i sen — = — eos 36° ± / sen 36°
~\-V^±iÍ\^-2Vb
4L7I
Sea ahora la ecuación y'^—\.
resultan de
Las raíces imaginarias
(1) Los valores de eos 72", sen 72°, eos 3tí", sen 3b», se conocen en los cálculos
que debieron hacerse en el número 48, y sino pueden ahora hacerse aquí: es
como se encontrará
— 1 + Vy 1 1/ T==
eos 72» = • ; sen 72» = — K lo + 2 V 5 ;
4 4
— eos 360 — H—— ; sen 36" = — KlO — 2 Vy,
4 4