Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales áe la tlftiversiáad
K= O y = eos O + /sen 0=1;
2 JT 2 71
K— 1 u = eos h zsen — ;
m m
K~ 2 u = eos — + ísen —; (N)
m m
A = 3 y ^ eos f- zsen —;
m m
2{m-l)ji . 2(m-l)ji
A = m — 1 w = cos ^H-ísen .
m
m
Sólo el primero de estos valores aparece real, y aunque
los otros tienen forma imaginaria, vamos á ver si bay
alguno que todavía sea real. Para que ésto suceda tiene
2K7t
que ser = 0, y tal cosa sucede: l.o, cuando K es
M
2K
cero, como ya lo sabemos; 2.o, cuando—es un numero
m
entero X, puesto que sen A jr es siempre igual á cero
2K
cualquiera que sea el valor de L Pero si = A, será K
m
mi
— —, y como el mayor valor que se dio á K fué M — 1,
resulta que I no puede valer 2 ni más de 2, porque en
tal caso sería K=m, contrario á lo supuesto; luego A = l,
ya que A ha de ser un número entero (resulta del múltim
pío 2^ de m)] entonces K=—. Y como K es entero, lo
será así siempre que m sea un múltiplo de 2 y no lo será
cuando m no sea múltiplo de 2; luego este
PRINCIPIO. — Si en una ecuación hinomia, m es par\ hay
dos raíces reales y las demás imaginarias; si m es impar, no
hay más que una raís real.