Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

10 Alíales de la Universidad
Pero AO-\-OC=AC=d, y O B+O D = BD^ d'; luego
2S=dXd'^en 0.
v/v
2 Área ABD=a dsenA;
70. PROBLEMA. — Hallar
el área S de iin cuadrilátero
inscriptible ^^^ en función
de sus cuati o lados a,
h, c, d.
Los ángulos opuestos de
un cuadrilátero inscriptible
son suplementarios.
Tracemos la diagonal BD
(fig. 14) y resulta (63)
2 Área BB C=^ be sen A; fnj
luego
2S=ibc + cd) sen A.
1)
Por otra parte (()2J
B^^ == a'+ d'-- 2 a deos A;
B'D^=-b'-\-c^ + 2bceosA. (11)
Restando miembro á miembro
o = a2_j_ ^2 _ ¿, 2 _ p2 _ 2 (§ c +«f/) eos i;
eos A —
«2 + r/2-¿;2_^2
2{bc-\-ad)
[ I ] Tainbiéi) llaniado cuadrilátero de fis cuerda^.