Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad -79
•'''+'+hhh+l
1=0;
1
x+- X.
2
+ [ 1
07+-
L 1'
1=0.
Resolviendo esta ecuación de segundo grado con res-
1
pecto á .v-\—, se tiene
X
jr + —=
X
¡1
^-}' + h
que es una ecuación doble de segundo grado, en donde se
hallarían las cuatro raíces que se buscaban.
Todavía es sencilla la ecuación x^ — 1 = 0, puesto que ella
equivale á
de donde sacamos dos ecuaciones x^ + l == O, o;^ —1 = O,
fáciles de resolver. Resueltas estas dos, obtendremos los
6
seis valores de x que serán los correspondientes á 1^,
Pero aumentando el grado de la ecuación binomia las
dificultades crecen de una manera muy rápida, siempre
que se las trate algebraicamente y no así por medio de
la Trigonometría: es lo que vamos á ver en este artículo,
121. UNA ECUACIÓN BINOMIA W TIENE W RAÍCES. — Consideremos
la ecuación binomia más general aún que la anterior
x'^^A, ^') y sea a una raíz de esta ecuación; tendremos
entonces la siguiente identidad x'^^^a"^. Hagamos
ahora x = aij, y por lo tanto a'*^ = a/^; de consiguiente
(1) A puede ser una cíititidad. real, positiva ó negativa, y también puede ser
una cantidad imaginaria; m es un número entero y positivo.