Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad
A -r, ^ sen C , „
después AB por — = , El valor obtenido para ^ií se
comprueba resolviendo el triángulo ABD, del mismo modo
que el último ACB. Si los dos valores obtenidos para ^^
se aproximan mucho, se hace un promedio de ambos.
79. PROBLEMA. — Bailar el área de un paralelógramo en
función de dos lados y el ángulo comprendido.
Como el paralelógramo es doble de un triángulo que
tiene esos dos lados por lados y el ángulo comprendido
el ntismo del problema, resulta que el área buscada ^S'es,
suponiendo a y b dichos hidos y « el ángulo comprendido
/S'—«¿sena.
80. PROBLEMA.—Hallar
el área S de un cuadrilátero
en función de
sus diagonales g del ángulo
que forman.
Sea ABCD el cuadrilátero
propuesto
(fig. 13), Q el ángulo
AOB de las diagonales
j d j d' los largos respectivos de estas mismas diagonales.
Se tiene sucesivamente (63).
2 Área del triángulo AOB^AOx OBsen S.
2 » » ^> BOC^OBxOC^QnS. (IJ)
2 » » » COn^OCxODsene.
2 » > » I)OA = ODxOA^ene.
Sumando estas igualdades miembro á miembro y factoreando
2S = UA0+0C)0B-\-{0C-\-0A)0n^sen&,
ó
2S=liA0+0C)
{OB-^OD)\Bcnf).