Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 69
2.° En todos los ciuco sistemas resueltos, asi como en los cuatro
del Ejercicio anterior, suponer conocido x- y en vez de x + y.
3.0 Supóng-ase a?+?/ = 116" 27', y sucesivamente sena; + sen2/=^/9;
tg ce + tg- ¡y = 8; eos x eos y — '^¡s.
4.0 Supóngase ce —?/= 15° 38',» y también eos ce + eos ?/=:: 1. 24.
tg(a3 + ?/) = 2 + [^~s
5." En el sistema ^ , , „ , , _ , hallar todos los valores
angulares de x é y.
6.° Hallar todos los valores de x en la ecuación 4cos^íc —2m
eos ce — 1 = 0.
7.° Resolver los sistemas
í tg x + tg y = 2 1 ^ sen x + sen y = m sen a \
(2 eos x eos ?/ = 1. J ' \ eos íc + eos y = m eos a| '
ltgx + tgy = 7n\ ítgx + tgy=^a\
^ ^ y^ >; ^cotcc + cott/ = &> .
tff-r + tg^ = n\ ' i
X •{• y~c
«[2 sen a sen .T
8." Resolver la eí"uación
ft^gen/^sencc
= d
sen (a + ce) sen(/S + íc)
CAPITULO II
FUNCIONES CIRCULARES
ARTÍCULO I
ÓRMULA DE MOIVRE
115- TEOREMA. — El producto y cociente de dos imaginarias
complejas de la forma eos a + sen a \/^l, es una imaginaria
de la misn.a forma en donde el arco a se halla
reemplazado por a ± b respectivamente.
DEMOSTRACIÓN. — Multiplicando eos a + sen a Y^^ por
eos b + sen b V^^\, se encuentra
(eos a-|-sen íü K;Z1 ) (cos^^-j-sen^l^^)