Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

64 Anales de la Universidad
Vale decir que cuando x valga 90°, m no es cero. Y
no sólo o; = 90"^ sino también igual á ^jr + 90".
II. Hallar el mismo valor de m cuando se tenga
sen.i+cos j;=w.
Puesto que tg45*' es igual á 1, se podrá escribir
sen 45"
sen X 4- cosa* = m,
eos 45"
sen X eos 45° + eos x sen 45°
ó bien = m,
eos 45°
sen(.r + 45°)
V = m.
eos 45°
Ahora bien, el mayor valor de sen(x + 45°) es igual á
1, luego .i-f 45° = 90°, y x = 45°. De aquí
-^ = w, o w = -—= V2,
que es el mayor valor buscado.
Ejercicios
1.0 Escríbase la expresión de todos los valores de a;, que den
, . . 2 Ka"
para m el máximo .
^ 3
2.» Búsquese el máximo valor de m, en la ecuación 3 sen a?
+ 2 eos x~m.
3.o Hágase lo mismo en las siguientes expresiones:
3 tgcc —2 cotíc = wi; sec cu + cosec ce = m.
4,° Dígase á qué valores del arco x puede ser aplicada la
igualdad