Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

62 Anales de la Universidad
Donde se ve que tanto sen Va ^ como eos ^/g a puede
tomar los dos valores del radical de la fórmula respectiva.
5.a En el problema resuelto (32) se hallaron
sen V2 ^ = ± V21^1 + sen a + Va 1^1 — sen a
eos V2 « ± V2 ^ 1 + sen a + V2 l^^l — sen a.
Como se ve, se tienen aquí cuatro valores para sen ^2 ^
y otros cuatro para eos V2 ^ iguales respectivamente entre
sí. Y esto tenía que suceder. En efecto, como el valor
que se da es el de sena, y el arco a se halla comprendido
entre los arcos que sabemos (107), se tendrá
sen V2^ = sen(Xyr+V2 ^); eos V2^ = cos(^7r +V2 ^)'i
sen Va a = sen\Kn-\
V2^)j eos V2 a--=eQS\Kn-\--r — ^¡^a\.
Supongamos primero que K sea un número par, y entonces
sen V2 ^ = sen ^/^ a; sen V2 d = sen í ^— V2 ^) = eos V2 ^;
eos V2 ^ = eos V2 ^; eos V2 d = eos ( ~ — V2 ^) = sen V2 o,.
Si £ es un número impar, será
senV2^=—senV2rt!; senV2«==—sen(- —Va^ )=—cosVa «;
eosV2^= —eos Va^; cosV2^=—cosí— — V2^)=~senV2^ •