Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

58 Alíales de la Universidad
De manera que Kn-\-a comprende todos los arcos que
tienen la misma tangente.
lio. ARCOS DE LAS DEMÁS LÍNEAS. — En el mismo caso
que la tangente se halla la cotangente; K7i-\-a encierra
todos los arcos de igual cotangente. La secante del mismo
modo que el coseno: 2 Kn + a comprende todos los arcos
de igual secante. La cosecante como el seno: {2K7i-\-a)
y [{2K-\-l)7i — a\ comprenden todos los arcos de igual
cosecante.
111. EXTENSIÓN DE UNA FÓRMULA. — PROBLEMA. — Hallar
la tangente de la suma de varios arcos.
Tenemos (27)
de consiguiente,
tg flí + tg b
1 — tg «tg ¿^'
i^{a + b-^c) = tQ[{a + b)-\-c]
i^{a-\-b)~\-tgc
l—tg{a-\-b)i^c
Sustituyendo por iQ{a-\-b)
halla
su igual antes escrito, se
tgfl! + tg¿>
t^a+t^b+igc-t^aigbigc
, , , ; , , l-tgat^b
\-tgc
\-t^at^b
t^{a+b-^c)--- tga-\-tgb \-igai^b-í^aígc-igbtgc
~l-tg«tg¿» ^^ l-tgfttg¿>
En el caso de ser b = c = a, sería
t^a + tgb + tgc-tgaigbi^c
1 — tgaigb — i^atgc—t^bi^c'
, o 3tg^-tg3 rt!
^^''"^T^iíg^--