Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 57
mente los arcos co, -^ + co, ~ + o>, — — co, jr — co y — — co ;
de manera que el senoj» pertenece también al arco (JI — CD)
y el seno de (— + co j al ( — ~ co j, puesto que
271 3 TT , /jr
Del mismo modo,
sen I —- + co I = — sen I —— co I = — sen 1 ^ + f^
porque sen I - + fo =- sen 9 i^^_i_
¿ 71 — \ -77 1- OJ
3
'2 71 \ i ,271 \ ib7l
sen \ -'- co I = — sen ( TI + -7^ co = — sen -7^ — co
sen(^r + í*-*) = sení JT + -^ + fo j = — sen [ —(ú
+
(1)
108. HALLAU LOS ARCOS Á QUE PERTENECE UN COSENO.
— Sea siempre el arco «< 180^. Desde luego se tiene
cose? = eos ( —ft), y también cos« = cos(2^7j: + rt) y eos
(—«) — eos (2 ZTT—«); luego los arcos que tienen el mismo
coseno son a, 2 KTI + «, — «, 2 K71 — a, en que K
puede tener todos los valores enteros que se quiera; y
en general, {2KTI ± a).
109. HALLAR LOS ARCOS Á QUE PERTENECE UNA TAN­
GENTE.— En la tangente no se verifica como en el seno
que sea tg« igual á tg(jr —¿?), ni como en el coseno
tg« igual á tg(—c?); pero, en cambio, si á « agregamos
una media circunferencia, resulta una tangente igual á la
del arco a, y si la aumentamos en otra media, resulta
otra vez una tangente igual; luego tg« = tg(^7rf«), en
que K vale un número entero cualquiera.
(1) Con estos res,ultados resuélvase completamente la ecuación JS^ + SÍC^ — 2 x
24=; 0.