Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

46 Anales de la Universidad
o, , y
2tí!
2a ('-^\'^^~^)
En esta expresión el quebrado puede ser mayor ó menor
de 1; entonces no se puede representar por un seno
ni por un coseno, lo mismo que por una secante ni por
una cosecante, pero sí por una tangente ó una cotangente.
Supongamos lo primero de esto último: hagamos
áac
—— = tg^9^, y entonces
a' = -—(l + l/l+tg^^O.
Pero es fácil demostrar en el triángulo OAT (fig. 1)
que 1 4-tg^9? = sec^99; luego
b
vi'= —-—(1 + sec9?)
2 a
Separando raíces
2 a\ eos cp
b /eos 99 + r^
2a\ eos99
"P i.^^^.'P
— b(cos(p — l) ¿(1 —COS99) ' 2
2 a eos (p 2aG0S(p 2a eos q) acos(/' '
-2bcos^^
bcos^^
2 a eos q) a eos