Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

36 Anales de la Universidad
Si quisiéramos hallar sen x en vez de sen V2 -^7 escribiríamos
sen jí = 2 sen V2 -i eos V2 -f = 2 sen V2 -t X 1 1 — sen ^ i/^ ^
? + ?' {9+9'y
(9 + 9')'
2 X
9 + 9' 9 + 9'
i9+9\r
2.0 Los víilores de 031= y 03fsen
V2 -f resen
V2 •*
suelven esta segunda parte del problema.
95. PROBLEMA. — Hallar el radio r del círculo inscrito en
un triángulo, conociendo sus tres lados a, b, c.
Este problema es más bien de Geometría que trigonométrico,
no obstante lo resuelvo aquí para que haya, en
primer lugar, aplicación de una fórmula que se ha obtenido
y aplicado muchas veces en esta obra, y en segundo
lugar, por la aplicación que
de éste realizo en el problema
siguiente.
Uniendo O con A, con B
y con C (fig. 27), se tiene
2^\i^.A0B=cr,
2^uY>.B0C=ar,
2Sup.C0A
= br.
Sumando
2S={a + b + c)r = 2pr, y
S=pr,