Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 3ó
CAPITULO III
VARIAS APLICACIONES TEÓRICAS
ARTÍCULO I
APLICACIONES GEOMÉTRICAS
94. PROBLEMA. — Conociendo los radios g ij g' de dos circunferencias
tangentes exteriores^ calcular: 1.^ el ángulo Mque
forman las tangentes exteiior^es á dichas circunferencias; 2.o
las distancias del punto de encuentra á dichos centraos.
1.0 Se trata de hallar el ángulo AMA' = x (fig. 20),
siendo OA^g^ O'B^g'. Se tiene por lo pronto g=^OM
M .B /9_
sen^V^'? ?'= 0'^¥sen Vá-t? y restando g— g' = {OM-0'M)
sen Va-i'- Por otra parte, OM—0'M=0 0' = g-\-g' puesto
que el punto de contacto se halla sobre la línea de los
centros; entonces g — g' = {g-{-g') sen V2 -r? Y
sen ^/^ .1 •• 9-9
9 + 9'
El problema queda resuelto, pues conociendo V2 -Í; se
conoce .%.
.^