Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

32 Anales de la Universidad
ginando unido Z> con A, la recta DA, por el teorema de
las tres perpendiculares, es perpendicular á O A, luego
OA = Fa: = Feoíia\ Fr^^B^cos^a (1). Del mismo modo
Fy' = Ji'eos'ft,
F.'^B'cos'y.
Sumando estas igualdades con la (1), resulta
Fa: 2 + Z',, 2 + /I 2 = J^2 ( eos 2 a + eos 2 /? + COS ^ J/ ) ;
eos2a+ COS ^ f{-\- COS 2 y
Pero en virtud de un principio que veremos después
(:ÍOOJ, cos2a + cosV + cos2^ = 1, luego
B' = Fa,' + Fy' + F,'.
De aquí y de los valores anteriores sacamos
F^c
cosa =
VF:,-'' + F,'-^F,' '
F,^
cos/5 =
V F,,'^^Fy'+F,^
F,
eos y
V^F^^Fy^-yF^