Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 31
Y si descomponemos en seguida la componente horizontal
T en su plano, llamando a al azimut del plano de
las XZ, se tendrá
X= 2 cosa =/'eos/eosa; Y= T^sena = i^cos7sena.
De estas últimas fórmulas deducimos:
^ X Y 1 1
F^ = ; F= ; F=TX '^ F=Tx
eos/eos a eos/sen a' eos/' cosi
donde se ve que para una misma inclinación / los puntos
de la aguja no obedecen á otra fuerza que á la T, estando
la aguja en el plano meridiano magnético.
Una vez que la aguja se encuentra en el plano meridiano,
se mide la inclinación, y con este elemento / se
puede deducir la inclinación /' que tendría la aguja fuera
del meridiano magnético solicitada por fuerzas extrañas
al par terrestre. Supongamos que el equilibrio sea entonces
el AF' en el plano de las XZ, ó sea a = 0, entonces
cosa=l y sena = 0; de consiguiente, X=^T é Y=0, lo
que está de acuerdo con la naturaleza del asunto.
Atendiendo á la fórmula Z^F^enl, tendremos F~ ,
sen/
ecuación que no resuelve el problema de hallar /'; pero
si conservamos el valor a para la declinación natural é
/ para la inclinación en el mismo caso, se tendrá
, Z Fsenl tg/
A /eos/eos a cosa
y el problema queda resuelto.
93. PROBLEMA. — Rallar la resnltanle de tres fuerzas,
obrando según las aristas de un triedro trirrectanguiar.
Sean O A, OB y OC (fig. 25) esas tres fuerzas que solicitan
el punto O por las direcciones OX, O Y, OZ, y cuyos
valores algebraicos representaremos sucesivamente
por Fx, Fy , /j; sea R la resultante OB y a, fi y y los
ángulos que ésta forma con los ejes OX, OYy OZ. Ima-