Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

18 Anales de la Universidad
observador y al globo. Calcular la aleara del globo sobre dicho
horizonte.
20. Encontrar un punto desde el cual se ha visto bajo dos ángulos
conocidos dos hoyos circulares en un mismo plano que pasa
por el punto.
21. Determinar la distancia de un punto ó una recta inaccesible.
22. Reducir un ángulo al centro de la estación.
23. El área de un triángulo equilátero es de 346'"-'56; hallar el
lado.
24. Hallar el ángulo del vértice de un triángulo isósceles, conociendo
la base y su área.
25 Hallar el área de un trapecio en función de sus cuatro lados.
26. Hallar el área de un triángulo isósceles, conociendo su altura
b y el ángulo B del vértice.
27. Dados los tres lados de un triángulo, hallar una de sus
alturas.
[28. Calcular el área de un trapecio, eonociendo las bases 13 y b
y los ángulos a = 90» \' y?, que la base mayor forma con los lados
no paralelos.
29. Proyectar un ángulo situado en un plano inclinado, sobre
el horizonte.
30. La inclinación de una recta sobre el horizonte es 3° 27' y su
largo de 189 metros, hallar su proyección horizontal; sustituir al
fórmula d = D eos a por otra más viable para el cálculo logarítmico.
31. Proyectar un área conocida sobre el horizonte, conociendo
la pendiente de dicha área.
32. Demostrar que si por un punto cualquiera tomado en el
plano de un triángulo, se trazan paralelas á los tres lados, formando
así tres paralelógramos y tres triángulos, el producto de
los paralelógramos es 8 veces el de los triángulos.
33. Calcular la superficie de un polígono regular de n lados en
función: 1.°, del radio R del círculo circunscrito; 2.°, del lado Z;
3.", de la apotema a.
34. Calcularlos diagonales de un paralelógramo, conocienwO el ángulo
a que form.an y los lados a y b del paralelógramo, siendo
a^b. Discútase este problema.
35. Calcular la distancia del medio de un lado de un triángulo
á la recta que une los pies de las alturas trazadas desde sus
extremos.
36. Calcular la distancia de uno de los vértices de un triángulo
al punto de unión de las alturas.
37. Sea A B ü nn triángulo en el que se conocen todos sus elementos,
lados y ángulos. Sobre A C como diámetro se construye