Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 17
del punto de encuentro de las diagonales; 2.°, los ángulos del trapecio.
7. Resolver un cuadrilátero conociendo tres lados y los ángulos
adyacentes al cuarto lado.
8. Los radios de dos círculos con 3'" y 4m y la distancia de sus
centros 2'>i, calcular: 1.», el área del triángulo que tenga por vértices
los centros y uno de los puntos de encuentro de las circunferencias;
2.0, el largo de la cuerda común; 3.°, los largos de los
arcos subtendidos por estas cuerdas; 4.", el área común á los dos
círculos.
9. En un cuadrilátero inscriptible A 13 CD se dan B --= 87° 38' 47" ;
« = 7l3in68576; 6 = 557m34875; (7-0 = 50^855. Calcular i?, d, c, A
y la superficie *S'.
10. A y B son dos estaciones situadas sobre una horizontal que
pasa por el pie de una torre; desde A se ve la torre bajo un ángulo
de 65o 28' y desde B bajo un ángulo de 39» 47' tomando
^7? = 32m28, calcular la altura de la torre.
11. Hallar la distancia entre dos puntos, A y B inaccesibles,
suponiendo la base (72) = 394^82, ángulo ^ CZ) = 75o 28'41",G;
iiCZ) = 280 40'51",3; ^ Z) C= 4lo 10'32",7 ; ^ £> ii = 83o 11'17",18.
12. Hallar la altura de la torre sabiéndose que vista desde un
punto bajo un ángulo de GOo se la ve bajo uno de 30o solamente,
si se recula 100 metros.
13. Dos puntos A y 7J, en que la distancia que los separa es cí,
se hallan situados sobre un plano horizontal 7» y el punto C es
exterior. Se miden los ángulos BAC=a^ ABC=fí., así como el
ángulo y que A C hace con el plano P. Calcular la distancia de C
al plano P.
14. Evaluar el radio de una torre ó de un hoyo circular inaccesible.
15. Reconocer si tres puntos están en línea recta.
16. Reconocer si cuatro puntos están en un mismo plano, y en
el caso de que sea así, reconocer si los cuatro puntos se hallan
sobre una misma circunferencia.
17. Trazar por un punto una paralela á una recta que pasa por
dos puntos inaccesibles.
18. Avanzando a, después b hacia una torre, el segundo ángulo
bajo el cual se ve la torre es complementario del primero y el tercero
es doble del primero. Calcular: 1.°, la distancia de la torre á
la primera estación; 2.", el primer ángulo; 3.°, la altura de la
torre.
19. Dos observadores ven un globo bajo el mismo ángulo a
arriba del horizonte en que ellos se encuentran; la distancia de
los observadores es d, y uno de ellos ve bajo un ángulo fi al otro