Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

124 Alíales de la' Universidad
A medida que m aumenta, cualquiera que sea el valor
de a, el primer miembro de esta igualdad tiende (142) á
sen¿z
. Por otra parte, la cantidad encerrada en los paréntesis
del segundo miembro, es la suma de los términos
de una progresión geométrica decreciente, cuyo pri-
1 1
mer termino es — y — la razón; luego, en el caso del
límite, será
sen a
->1
a
~a^
1
23
X~
1 1
~22
senrt!
a
>1
^2
-1
sena> a
«3
~ 6~
y transponiendo, se tiene por fin.
;
a — sen a < —-
D
C. S. Q. D.
OBSERVACIÓN. — En otro paraje (42) demostramos que
sen a ^~~T'i
y ahora probamos que sen a>a — 'j.
De aquí deducimos
dos límites más próximos, entre los cuales se halla comprendido
el seno de nn arco menor que un cuadrante,