Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad lio
m{m — 1)
sen {m — 4)« —.
172
m {m — 1)
/w + 3
1.2. . m—l sen a.
Y es por medio de estas dos fórmulas y de las (A) y
(B) que se puede ver que cos"^tíí siempre es posible obtenerlo
en la función lineal de los cosenos de los múltiplos
de «; y sen« en función de los cosenos ó de los senos
según sea n par ó impar, de igual manera que eos '" a.
140. APLICACIONES DE LAS FÓRMULAS HALLADAS.—
m
I. Potencia del coseno; m par; términos de la serie — + 1.
Supongamos w —2.
De la fórmula
2'«-i cos''V/ = cos/i/rtH
m
eos {m~ 2) a
¿¡
m{m — 1)
cos(w —4)«+.
1.2 '~
m {m — \)...
1.2
m
—+1
2 ^
"2
X
se deduce, haciendo m = 2,
2cos2« = -+l = 2;
2 '
luego 2cos^« = cos2rt!-t*2x —
Si a es igual á 30
1 3
2cos230o-co960'' + l = -+l = -, y,