Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

lio Anales déla Universidad
137. PROBLEMA. Suponiendo el perímetro de iin exágono
regalar igual á 6, calcular el radio y la apotema de nn dodecágono
regular isoperímetro. — Las fórmulas geométricas
que en este caso se emplean son:
R^-r ry ^i ^ R^r
,.' = ^; R = p^ 2 '
y en nuestro caso se transformarán en
1+ 2 2+1/3 75»
4 2 2
= —^t^ = sen75».
En una tabla de líneas naturales, por ejemplo, las de
Chevallot, se tiene
tg 75» = 3.7320508, y sen 75»-•= 0.9659258;
luego /-0.9330127, y ^' = 0.9659258
Ejercicios
1. Introduciendo lineas trigonométricas, y empleando las mismas
tablas, ó aún mismo unas de logaritmos, calcúlese el radio y la
apotema del polig-ono regular isoperímetro con las dos anteriores.
2. El lado del cuadrado vale 1^2, y el del octágono
¿ puede establecerse alguna relación entre este valor y alguna linea
trigonométrica ?
3. El lado del dodecágono regular vale •/2 — Ks ¿puede sustituirse
la cantidad subradical por alguna tangente ? ¿Es la misma
que comprende á la transformación l^ V2(2 + l) — |/^i/2(2 —1)?