Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง<br />
ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์<br />
Path _ difference KL LJ<br />
2d<br />
hkl<br />
sin <br />
3-5<br />
ซึ่งรังสีกระเจิงจากทั้งสองระนาบนี้จะมีเฟสตรงกัน จนเกิดการรวมกันแบบเสริม ก็<br />
ต่อเมื่อ Path difference มีขนาดเป็นจ านวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น นั่นคือ<br />
จะได้ว่า<br />
2<br />
d hkl<br />
sin n<br />
3-6<br />
เมื่อ n = 1, 2, 3,….<br />
สมการ 3-6 คือ กฎของแบรกก์ ซึ่งแปลความหมายได้ว่า การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ<br />
d hkl , , และ ท าให้สมการนี้เป็นจริง ส าหรับ n = 1, 2, 3…. มุม ที่เข้าเงื่อนไขการเลี้ยวเบน<br />
เรียกว่า มุมแบรกก์ (Bragg angle) ค่า n เป็นล าดับการเลี้ยวเบน มุมแบรกก์ที่เล็กที่สุดส าหรับ d hkl<br />
และ ที่ก าหนดให้ จะเป็นมุมที่ให้การเลี้ยวเบนล าดับที่ 1 ( n = 1)<br />
สรุปปรากฏการณ์เลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ของแบรกก์ได้ว่า เมื่อรังสีเอ็กซ์ขนาน ความยาวคลื่น <br />
ตกกระทบระนาบ (hkl)<br />
ด้วยมุมตกกระทบ เราจะพบรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนที่มุม 2 (วัดความเข้มรังสี<br />
เอ็กซ์ในทิศนี้ได้สูงมากเมื่อเทียบกับทิศทางอื่น) ก็ต่อเมื่อมุมตกกระทบ ความยาวคลื่น และ<br />
ระยะห่างระหว่างระนาบ dhkl<br />
เป็นไปตามเงื่อนไขในสมการของแบรกก์ โดย n = 1, 2, 3,…เป็นล าดับ<br />
ที่ของการเลี้ยวเบน ถ้า d hkl และ มีค่าคงที่แล้ว การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นเมื่อมุมตกกระทบเท่ากับ 1 ,<br />
2 , 3 … ซึ่งสอดคล้องกับ n = 1, 2, 3,… ตามล าดับ กล่าวได้ว่า ถ้าก าหนดให้ dhkl<br />
และ คงที่<br />
แล้ว การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นได้ที่มุมตกกระทบค่าเฉพาะเพียงบางค่าเท่านั้น<br />
จากสมการแบรกก์แทนค่า sin 1 จะได้ว่า ความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์ยาวที่สุดที่ยังคงเกิด<br />
n<br />
2d<br />
<br />
การเลี้ยวเบนได้ เป็นไปตามเงื่อนไข 1 หรือ<br />
max 2d<br />
3-7<br />
ขอให้สังเกตุว่า แบรกก์พิจารณาเฉพาะรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกในทิศท ามุมกับระนาบการ<br />
กระเจิงเท่ากับมุมตกกระทบเท่านั้น ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงโดยอะตอมแต่ละอะตอม<br />
ในผลึก (จริงๆแล้วโดยอิเล็กตรอนในอะตอม) จะกระเจิงในทุกทิศทาง แต่เนื่องจากความป็นระเบียบ<br />
ของผลึกท าให้มีเฉพาะบางทิศทางเท่านั้นที่จะพบการเลี้ยวเบน ซึ่งก็คือทิศทางที่เสนอโดยแบรกก์นั่นเอง<br />
ดังจะเห็นในการวิเคราะห์ในหัวข้อต่อๆไป<br />
9
Change language