Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

More documents

Recommendations

Info

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ สมการ 3-2 เป็นเงื่อนไขของการเกิดการเลี้ยวเบนตามการวิเคราะห์ของเลาอี ซึ่งจะเห็นว่า ถ้าก าหนด a , 0 , p , และ คงที่แล้ว ค่า ที่เป็นไปได้จะมีเพียงค่าเดียว นั่นคือ การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นในทิศเฉพาะเท่านั้น เนื่องจากอะตอมกระเจิงรังสีเอ็กซ์ในทุกทิศทาง รังสีเอ็กซ์กระเจิงในแนวที่อยู่บนผิว กรวยซึ่งมีมุมยอดเท่ากับ และมีแกน a เป็นแกนของกรวย ก็จะท าให้เงื่อนไขใน สมการ 3-2 เป็นจริงได้เช่นกัน นั่นคือ รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากอะตอม 1 มิติทั้งหมดจะ ประกอบกันเป็นกรวยการเลี้ยวเบน รูปที่ 3-5 การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์โดยผลึก 1 มิติ [Dekker (1958) หน้า 12] ก าหนดให้ S o เป็นเวคเตอร์หน่วยในทิศของรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ทิศของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน และ a เป็นเวคเตอร์แลตทิซสามารถแสดงได้ว่า a(cos cos0) a ( S So) ดังนั้นจึงเขียนเงื่อนไขการเลี้ยวเบนของเลาอีจากผลึก 1 มิติ ได้ในรูป a ( S So ) p S เป็นเวคเตอร์หน่วยใน 3-3 3.3.3 การเลี้ยวเบนจากผลึก 3 มิติ (3-dimensional crystal) เมื่อขยายจากผลึก 1 มิติ เป็นผลึก 3 มิติ สามารถพิจารณาได้ว่ารังสีเอ็กซ์กระเจิงในทิศใดๆ จะ ประกอบด้วย 3 ส่วน แต่ละส่วนได้จากการกระเจิงโดยอะตอมที่เรียงกันในแนวแกนผลึก a , b , c ของเซลล์หน่วย ท าให้ได้เงื่อนไขของเลาอีที่ก าหนดการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์จากผลึก 3 มิติ คือ a(cos cos0) a ( S So) p b(cos cos 0) b ( S So) q c(cos cos 0) c ( S So) r 3-4 6
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ เมื่อ p, q, r เป็นจ านวนเต็ม S o , S เป็นเวคเตอร์หน่วยของทิศรังสีเอ็กซ์ตกกระทบและเลี้ยวเบนตามล าดับ o, o, o เป็นมุมที่รังสีเอ็กซ์ตกกระทบ( S o ) กระท ากับ a , b , c ตามล าดับ , , เป็นมุมที่รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน ( S ) กระท ากับ a , b , c ตามล าดับ วิเคราะห์สมการเลาอีจะเห็นว่า การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ S o และ S ต้องท าให้ชุดสมการ 3-4 เป็นจริงพร้อม กัน นั่นคือ ส าหรับ S o ที่ก าหนดให้ การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นถ้ากรวยการเลี้ยวเบนบน แกน a , b , c มาตัดกันแล้วได้เป็นเส้นตรงในทิศ S ส าหรับ S o ที่ก าหนดให้จะมีโอกาสน้อยที่สามารถหา S ที่ท าให้ชุดสมการ3-4 เป็น จริงได้พร้อมกันได้ นั่นคือ ยิงรังสีเอ็กซ์ตกกระทบในทิศ S o ส่วนใหญ่ไม่เกิดการ เลี้ยวเบน แต่มี S o , S เฉพาะบางทิศทางเท่านั้นที่จะท าให้เกิดการเลี้ยวเบนได้ 3.4 กฏของแบรก์ (Bragg’s law) ในปีเดียวกันที่ Laue ได้ท าการวัดการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์โดยผลึก W.L. Bragg ได้วิเคราะห์ การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ในเชิงเรขาคณิต และสามารถวิเคราะห์เงื่อนไขส าคัญของกระบวนการเลี้ยวเบน รังสีเอ็กซ์จากผลึกได้ เรียกว่า กฏของแบรก์ และได้ศึกษาโครงสร้างผลึกด้วยเครื่อง X-ray diffractometer สามารถวิเคราะห์ผลึก NaCl, KCl, KBr, และ KI พบว่า ทั้งหมดมีโครงสร้างผลึก แบบ fcc ในการวิเคราะห์การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ แบรกก์พิจารณาการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์จาก ระนาบของอะตอมที่ขนานกัน เหมือนกับกฏการสะท้อนแสง ดังนี้ ล ารังสีตกกระทบ ล ารังสีเลี้ยวเบน (สะท้อน) และเส้นปกติอยู่บนระนาบเดียวกัน (ต่างจากการพิจารณาของเลาอี) มุมที่ล ารังสีเลี้ยวเบน (สะท้อน) ท ากับระนาบของอะตอม จะเท่ากับมุมที่ล ารังสีตก กระทบท ากับระนาบของอะตอม นั่นคือ ภายใต้เงื่อนไขเฉพาะบางอย่าง จะมีรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนในทิศทางที่ท ามุมกับระนาบ เท่ากับมุมตกกระทบ พิจารณาภาพภาคตัดขวางของผลึกขยายให้เห็นการเรียงกันของอะตอมบนชุดระนาบ (hkl) ซึ่งมีระยะระหว่างระนาบเป็น d hkl ดังรูปที่ 3-6 ชุดระนาบ (hkl) ประกอบด้วยระนาบจ านวนมาก (ส าหรับผลึกที่มีขนาดใหญ่กว่า 1 m) แทนด้วย A, B, C, …. ซึ่งขนานกันและห่างกันเป็นระยะ d hkl เท่ากัน สมมุติรังสีเอ็กซ์ขนานมีความยาวคลื่น ตกกระทบท ามุม กับชุดระนาบ (hkl) นี้ 7
Page 1 and 2: 315 351 ฟิสิกส์สถ
Page 5: 315 351 ฟิสิกส์สถ

Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?