Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง
ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์
สมการ 3-2 เป็นเงื่อนไขของการเกิดการเลี้ยวเบนตามการวิเคราะห์ของเลาอี ซึ่งจะเห็นว่า
ถ้าก าหนด a , 0 , p , และ คงที่แล้ว ค่า ที่เป็นไปได้จะมีเพียงค่าเดียว นั่นคือ
การเลี้ยวเบนจะเกิดขึ้นในทิศเฉพาะเท่านั้น
เนื่องจากอะตอมกระเจิงรังสีเอ็กซ์ในทุกทิศทาง รังสีเอ็กซ์กระเจิงในแนวที่อยู่บนผิว
กรวยซึ่งมีมุมยอดเท่ากับ และมีแกน a เป็นแกนของกรวย ก็จะท าให้เงื่อนไขใน
สมการ 3-2 เป็นจริงได้เช่นกัน นั่นคือ รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากอะตอม 1 มิติทั้งหมดจะ
ประกอบกันเป็นกรวยการเลี้ยวเบน
รูปที่ 3-5 การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์โดยผลึก 1 มิติ [Dekker (1958) หน้า 12]
ก าหนดให้ S o เป็นเวคเตอร์หน่วยในทิศของรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ
ทิศของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน และ a เป็นเวคเตอร์แลตทิซสามารถแสดงได้ว่า
a(cos cos0)
a ( S So)
ดังนั้นจึงเขียนเงื่อนไขการเลี้ยวเบนของเลาอีจากผลึก 1 มิติ ได้ในรูป
a ( S So ) p
S เป็นเวคเตอร์หน่วยใน
3-3
3.3.3 การเลี้ยวเบนจากผลึก 3 มิติ (3-dimensional crystal)
เมื่อขยายจากผลึก 1 มิติ เป็นผลึก 3 มิติ สามารถพิจารณาได้ว่ารังสีเอ็กซ์กระเจิงในทิศใดๆ จะ
ประกอบด้วย 3 ส่วน แต่ละส่วนได้จากการกระเจิงโดยอะตอมที่เรียงกันในแนวแกนผลึก a , b , c
ของเซลล์หน่วย ท าให้ได้เงื่อนไขของเลาอีที่ก าหนดการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์จากผลึก 3 มิติ คือ
a(cos
cos0)
a ( S So)
p
b(cos cos 0)
b ( S So)
q
c(cos
cos
0)
c ( S So)
r
3-4
6