Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

More documents

Recommendations

Info

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ 3.2 สมมุติฐานและการทดลองของเลาอี การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์เป็นผลของอันตรกริยาระหว่างรังสีเอ็กซ์กับอะตอมในผลึก กุญแจ ส าคัญของการเกิดการเลี้ยวเบน คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์ต้องใกล้เคียงกับระยะระหว่างอะตอมใน ผลึก จากข้อมูลที่กล่าวถึงข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์ 1-2 A ระยะระหว่างอะตอมในผลึก 2-5 A ดังนั้นการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์โดยผลึกน่าจะเป็นไปได้ ซึ่ง von Laue นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้ตั้ง สมมุติฐานเมื่อปี 1912 ดังนี้ “ถ้าผลึกประกอบด้วยอะตอมที่เรียงกันอย่างเป็นระเบียบแล้ว อะตอม เหล่านี้จะเป็นศูนย์กลางการกระเจิงของรังสีเอ็กซ์ และหากความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์มีค่าใกล้เคียงกับ ระยะห่างระหว่างอะตอมในผลึกแล้ว ควรเกิดปรากฏการณ์เลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์โดยผลึก” จากสมมุติฐานดังกล่าว เลาอีได้ทดลองยิงรังสีเอ็กซ์ความยาวคลื่นผสม (white x-ray) ให้ตก กระทบแผ่นผลึกบางๆ ของ CuSO 4 ผลปรากฏว่าพบรังสีเอ็กซ์ทะลุผ่านด้านหลังผลึก (transmitted) ในแนวซึ่งเบนออกจากแนวรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ดังรูปที่ 3-4 (ก) และเมื่อวางฟิล์มรับรังสีเอ็กซ์ทาง ด้านหน้าของผลึกตัวอย่าง ก็จะพบร่องรอยรังสีเอ็กซ์ซึ่งพุ่งเข้าหาแผ่นฟิล์มในทิศย้อนหลังและเบนจาก แนวรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ดังรูปที่ 3-4 (ข) รูปที่ 3-4 การทดลองของเลาอี (ก) แบบทะลุผ่าน (ข) แบบย้อนกลับ [Cullity (1967) หน้า 90] 4
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ ผลการทดลองของเลาอีแสดงให้เห็นว่า 1) รังสีเอ็กซ์มีการเลี้ยวเบนเมื่อผ่านผลึก มุมการเลี้ยวเบนมีได้ระหว่าง 0 -180 2) ผลึกมีความเป็นระเบียบของการจัดเรียงอะตอม และ โฟตอน (รังสีเอ็กซ์ในที่นี้) มี สมบัติความเป็นคลื่น ค าถามชวนคิด: o ท่านคิดว่าทิศทาง และความเข้มของรังสีเอ็กซ์ที่เลี้ยวเบนขึ้นกับตัวแปรอะไรบ้าง 3.3 การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของเลาอี 3.3.1 สมมุติฐานของเลาอี เมื่อรังสีเอกซ์ความยาวคลื่นเดียวตกกระทบอะตอม สนามไฟฟ้าของรังสีเอ็กซ์จะท าให้ อิเล็กตรอนในอะตอมสั่นด้วยความถี่เท่ากับความถี่ของรังสีเอ็กซ์ อิเล็กตรอนจึงมีความเร่ง และปล่อย คลื่นแม่เล็กไฟฟ้าที่มีความถี่เท่ากันกับรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ออกมาในทุกทิศทาง เรียกว่า รังสีเอ็กซ์ กระเจิง (Scattered X-ray) ในการวิเคราะห์การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์เลาอีได้ตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบาย ปรากฏการณ์นี้ ดังนี้ เมื่อมีรังสีเอ็กซ์ตกกระทบอะตอมในผลึก อิเล็กตรอนในแต่ละอะตอมจะปล่อย รังสีเอ็กซ์กระเจิงออกมาในทุกทิศทาง รังสีเอ็กซ์กระเจิงส่วนใหญ่จะมีเฟสต่างกัน และหักล้างกันไป มีเฉพาะบางทิศทางเท่านั้นที่รังสีเอ็กซ์กระเจิง มีการรวมกันแบบเสริมกัน แนวรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ รังสีเลี้ยวเบน ไม่จ าเป็นต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน 3.3.2 การเลี้ยวเบนจากผลึก 1 มิติ (1-dimensional crystal) พิจารณารูปที่ 3-5 รังสีเอ็กซ์ตกกระทบผลึก 1 มิติ ซึ่งมีค่าคงที่ของผลึกเท่ากับ a ด้วยมุมตก กระทบ 0 AB เป็นหน้าคลื่นตกกระทบ CD เป็นหน้าคลื่นเลียวเบนท ามุม กับแกนผลึก ในที่นี้ แนวรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ รังสีเลี้ยวเบน และแนวแกนผลึก ไม่จ าเป็นต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน คลื่นที่ กระเจิงจากอะตอมที่อยู่ติดกันจะมีการแทรกสอดแบบเสริมกัน และท าให้เราพบการเลี้ยวเบนได้ถ้า Path _ difference AC BD p 3-1 เมื่อ p = 1, 2,3, ... จากรูปสามารถแสดงได้ว่า AC BD a cos a cos0 ดังนั้นเขียนสมการ 3-1 ได้เป็น a(cos cos ) p 3-2 0 5
Page 1 and 2: 315 351 ฟิสิกส์สถ
Page 3: 315 351 ฟิสิกส์สถ

Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?