Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

More documents

Recommendations

Info

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ เมื่อ I o เป็นความเข้มรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ c เป็นความเร็วแสงในสุญญากาศ และ เป็นมุมระหว่าง รังสีเอ็กซ์กระเจิงกับทิศของความเร่งของอิเล็กตรอน พิจารณารังสีเอ็กซ์ที่ไม่โพลาไรซ์ ตกกระทบอิเล็กตรอนซึ่งอยู่ที่จุด O ของพิกัด x y z โดย รังสีเอ็กซ์ตกกระทบอยู่ในทิศ x ดังรูปที่ 3-12 J.J. Thomson ได้แสดงให้เห็นว่า ความเข้มรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากอิเล็กตรอนในทิศ 2 จาก แนวรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ไปยังจุด P ซึ่งอยู่บนระนาบ xz และห่างจาก O เป็นระยะทาง r มีค่าตาม สมการ [Cullity (1967) หน้า 106] ซึ่งเป็นสมการ Thomson ส าหรับการกระเจิงรังสีเอ็กซ์โดยอิเล็กตรอน 1 ตัว พิจารณาสมการนี้จะเห็น ว่าประกอบด้วยเทอมค่าคงที่และเทอมซึ่งขึ้นกับมุม คือ ผลต่อความเข้มสัมพัทธ์ ส่วนเทอม I I I P I 1 cos 2 2 2 1 cos 2 2 2 3-26 3-27 ส าหรับเทอมค่าคงที่จะไม่มี จะขึ้นกับมุมแบรกก์ เรียกว่า Polarization factor ซึ่งเป็นปัจจัยหนึ่งที่จะมีผลต่อความเข้มรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนที่วัดได้ในทิศต่างๆกัน o o r r 2 2 e m e m 4 2 4 c 2 e c 4 4 sin 2 2 1 cos ( 2 2 ) รูปที่ 3-12 การกระเจิงรังสีเอ็กซ์โดย อิเล็กตรอน 1 ตัว ซึ่งอยู่ที่ O [Cullity (1967) หน้า 107] 3.13.2 การกระเจิงรังสีเอ็กซ์โดยอะตอม เมื่อรังสีเอ็กซ์ตกกระทบอะตอม อิเล็กตรอนในอะตอมแต่ละตัวจะท าหน้าที่กระเจิงรังสีเอ็กซ์ ตามสมการ Thomson และเฉพาะอิเล็กตรอนเท่านั้นที่จะกระเจิงรังสีเอ็กซ์ ส่วนประจุในนิวเคลียสนั้น หนักเกินไปที่จะได้รับผลกระทบจากรังสีเอ็กซ์ ความเข้มรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกจากอะตอมไปตามทิศใดๆที่เราสนใจ จะเป็นผลรวมเชิงคลื่น ของรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละอิเล็กตรอนในอะตอม ส าหรับมุมการกระเจิง 2 0 (กระเจิงไป ข้างหน้า) รังสีเอ็กซ์กระเจิงจากทุกอิเล็กตรอนในอะตอมจะมีเฟสตรงกัน ท าให้เราได้ความเข้มรังสีเอ็กซ์ 20
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ เลี้ยวเบนสูงที่สุดเนื่องจากการรวมกันแบบเสริม ส่วนที่มุมการกระเจิงในทิศอื่นๆซึ่ง 2 0 รังสีเอ็กซ์ ที่กระเจิงจากแต่ละอิเล็กตรอนส่วนมากมีความต่างเฟสกัน ท าให้รังสีเอ็กเหล่านี้รวมกันแบบหักล้าง ผล ก็คือเราจะสังเกตุเห็นความเข้มรวมของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนลดลง ประสิทธิภาพการกระเจิงรังสีเอ็กซ์จากอะตอมในทิศใดทิศหนึ่ง เรียกว่า “atomic scattering factor, f ” นิยามโดย [Cullity (1967) หน้า 109] เมื่อ I A , Ie เป็นแอมปลิจูดของรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากอะตอม และจากอิเล็กตรอน 1 ตัว ตามล าดับ จะเห็นได้ว่าส าหรับการกระเจิงในทิศไปข้างหน้า f จะเท่ากับเลขอะตอม Z จากการวิเคราะห์การกระเจิงรังสีเอ็กซ์จากประจุที่กระจายรอบๆอะตอม สามารถแสดงได้ว่า Atomic Scattering factor (f) หาได้ตามสมการ [Dekker (1958) หน้า 14-15) 4 sin เมื่อ k และ (r) เป็นฟังชันการกระจายอิเล็กตรอนรอบอะตอม ระหว่าง f กับ จะเห็นได้ว่า f เป็นฟังก์ชันกับ 0 sin sin แสดงได้ดังรูปที่ 3-13 f I f I A e 2 sin kr 4r ( r) dr kr ซึ่งมีค่าลดลงเมื่อ เพิ่มขึ้น ลักษณะความสัมพันธ์ 3-28 3-29 รูปที่ 3-13 Atomic scattering factor f ของอะตอมทองแดง [Cullity (1967) หน้า 110] 21
Page 1 and 2: 315 351 ฟิสิกส์สถ
Page 19: 315 351 ฟิสิกส์สถ

Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?