Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง<br />
ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์<br />
3.13 ความเข้มรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน<br />
ในการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ กฏของแบรกก์จะท านายได้เฉพาะทิศทางหรือต าแหน่งของ Peak<br />
การเลี้ยวเบน (มุม 2 ) เท่านั้น แต่ไม่สามารถใช้บอกระดับความเข้ม (พื้นที่ใต้กราฟของ peak) ของ<br />
รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนได้ ต่อไปนี้จะอธิบายให้เห็นว่า ปัจจัยส าคัญที่ก าหนดความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน<br />
คือ ต าแหน่งและชนิดของอะตอมในเซลล์หน่วย<br />
เราจะกล่าวว่า เกิดการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากระนาบ (hkl)<br />
ของผลึกสารตัวอย่างในทิศที่ท ามุม<br />
2 hkl กับรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ถ้าเราวัดความเข้มของรังสีเอ็กซ์ในทิศนั้นได้ (ความเข้มมากกว่า 0) นั่น<br />
คือ รังสีเอ็กซ์ทั้งหมดที่กระเจิงจากสารตัวอย่างในทิศ 2 hkl จะต้องมารวมกันแบบเสริม หรืออย่างน้อย<br />
ต้องหักล้างกันแบบไม่สมบูรณ์ สภาพเช่นนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ<br />
1) เงื่อนไขของแบรกก์เป็นจริงส าหรับระนาบ (hkl)<br />
ท าให้รังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจาก<br />
อะตอมบนระนาบ (hkl)<br />
มารวมกันแบบเสริมกัน และ<br />
2) รังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงในทิศ 2 hkl จากอะตอมอื่นๆที่ไม่อยู่บนระนาบ (hkl)<br />
ไม่ไป<br />
หักล้างรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากระนาบ (hkl)<br />
โดยสมบูรณ์<br />
เนื่องจากอะตอมในผลึกเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ โดยมีเซลล์หน่วยซ้ าๆกันเป็นจ านวน<br />
อนันต์ การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากเซลล์หน่วยของผลึก จึงสามารถน าไปใช้อธิบายการ<br />
เลี้ยวเบนจากผลึกทั้งก้อนได้ กล่าวคือ ความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึกสารตัวอย่าง จะเป็น<br />
ผลรวมของความเข้มรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละเซลล์หน่วยของผลึก ดังนั้น การวิเคราะห์พฤติกรรม<br />
การการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากโครงสร้างผลึกใดๆ สามารถพิจารณาโดยใช้เซลล์หน่วยก็เพียงพอ<br />
รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนในทิศที่เราสนใจเป็นผลรวมของคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละอะตอม<br />
ในผลึก ซึ่งรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละอะตอม จะเป็นผลรวมของคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละ<br />
อิเล็กตรอนในอะตอมนั้น ดังนั้น การที่จะวิเคราะห์ความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึก เริ่มต้น<br />
เราจะต้องรู้ว่าอิเล็กตรอนกระเจิงรังสีเอ็กซ์อย่างไร จากนั้นก็ต้องพิจารณาว่าอะตอมกระเจิงรังสีเอ็กซ์<br />
อย่างไร และสุดท้ายเมื่อหาผลรวมคลื่นรังสีเอ็กซ์จากทุกๆอะตอมในผลึกได้ก็สามารถท านายความเข้ม<br />
ของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึกทั้งก้อนได้<br />
3.13.1 การกระเจิงรังสีเอ็กซ์โดยอิเล็กตรอน<br />
เมื่อรังสีเอ็กซ์ตกกระทบอิเล็กตรอน องค์ประกอบสนามไฟฟ้าของรังสีเอ็กซ์ท าให้อิเล็กตรอน<br />
เคลื่อนที่แบบสั่น (oscillate) ลักษณะการเคลื่อนที่เช่นนี้ท าให้อิเล็กตรอนถูกเร่งและหน่วงสลับกันไป<br />
ตลอดเวลา อิเล็กตรอนจึงแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา เรียกว่า รังสีเอ็กซ์กระเจิง ซึ่งจะมีความถี่<br />
เดียวกันกับรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ โดยที่ความเข้มของรังสีเอ็กซ์กระเจิงจากอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุ e<br />
มวล m<br />
e<br />
ที่ระยะ r จากอิเล็กตรอน จะมีค่าตามสมการ [Cullity (1967) หน้า 105]<br />
19