Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

More documents

Recommendations

Info

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ 3.12 ทรงกลมเอวาลด์ เงื่อนไขการเกิดการเลี้ยวเบนสามารถแสดงได้ด้วยทรงกลมเอวาลด์ (Ewald Sphere) ซึ่งมี วิธีการดังนี้ (ดูรูปที่ 3-11 ประกอบ) 1) สร้างเวคเตอร์ S o ขนานกับรังสีตกกระทบ และให้จุดปลายของเวคเตอร์อยู่ที่จุดก าเนิด ของแลตทิซส่วนกลับซึ่งสร้างในสเกลเดียวกันกับ 2) สร้างทรงกลมรัศมี S โดยมีจุดเริ่มต้นของ ทรงกลมเอวาลด์ o S o S เป็นจุดศูนย์กลางทรงกลมที่ได้นี้ เรียกว่า 3) การเลี้ยวเบนจากระนาบ (hkl) จะเกิดขึ้นถ้า จุด hkl ในแลตทิซส่วนกลับสัมผัสกับผิว ทรงกลมเอวาลด์ 4) ทิศของรังสีเลี้ยวเบนคือแนวที่ชี้จากจุดศูนย์กลางทรงกลมเอวาลด์ไปยังจุด hkl ใน แลตทิซ ส่วนกลับ รูปที่ 3-11 ทรงกลมเอวาลด์ 18
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ 3.13 ความเข้มรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน ในการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์ กฏของแบรกก์จะท านายได้เฉพาะทิศทางหรือต าแหน่งของ Peak การเลี้ยวเบน (มุม 2 ) เท่านั้น แต่ไม่สามารถใช้บอกระดับความเข้ม (พื้นที่ใต้กราฟของ peak) ของ รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนได้ ต่อไปนี้จะอธิบายให้เห็นว่า ปัจจัยส าคัญที่ก าหนดความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบน คือ ต าแหน่งและชนิดของอะตอมในเซลล์หน่วย เราจะกล่าวว่า เกิดการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากระนาบ (hkl) ของผลึกสารตัวอย่างในทิศที่ท ามุม 2 hkl กับรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ ถ้าเราวัดความเข้มของรังสีเอ็กซ์ในทิศนั้นได้ (ความเข้มมากกว่า 0) นั่น คือ รังสีเอ็กซ์ทั้งหมดที่กระเจิงจากสารตัวอย่างในทิศ 2 hkl จะต้องมารวมกันแบบเสริม หรืออย่างน้อย ต้องหักล้างกันแบบไม่สมบูรณ์ สภาพเช่นนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ 1) เงื่อนไขของแบรกก์เป็นจริงส าหรับระนาบ (hkl) ท าให้รังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจาก อะตอมบนระนาบ (hkl) มารวมกันแบบเสริมกัน และ 2) รังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงในทิศ 2 hkl จากอะตอมอื่นๆที่ไม่อยู่บนระนาบ (hkl) ไม่ไป หักล้างรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากระนาบ (hkl) โดยสมบูรณ์ เนื่องจากอะตอมในผลึกเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ โดยมีเซลล์หน่วยซ้ าๆกันเป็นจ านวน อนันต์ การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากเซลล์หน่วยของผลึก จึงสามารถน าไปใช้อธิบายการ เลี้ยวเบนจากผลึกทั้งก้อนได้ กล่าวคือ ความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึกสารตัวอย่าง จะเป็น ผลรวมของความเข้มรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละเซลล์หน่วยของผลึก ดังนั้น การวิเคราะห์พฤติกรรม การการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์จากโครงสร้างผลึกใดๆ สามารถพิจารณาโดยใช้เซลล์หน่วยก็เพียงพอ รังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนในทิศที่เราสนใจเป็นผลรวมของคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละอะตอม ในผลึก ซึ่งรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละอะตอม จะเป็นผลรวมของคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงจากแต่ละ อิเล็กตรอนในอะตอมนั้น ดังนั้น การที่จะวิเคราะห์ความเข้มของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึก เริ่มต้น เราจะต้องรู้ว่าอิเล็กตรอนกระเจิงรังสีเอ็กซ์อย่างไร จากนั้นก็ต้องพิจารณาว่าอะตอมกระเจิงรังสีเอ็กซ์ อย่างไร และสุดท้ายเมื่อหาผลรวมคลื่นรังสีเอ็กซ์จากทุกๆอะตอมในผลึกได้ก็สามารถท านายความเข้ม ของรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนจากผลึกทั้งก้อนได้ 3.13.1 การกระเจิงรังสีเอ็กซ์โดยอิเล็กตรอน เมื่อรังสีเอ็กซ์ตกกระทบอิเล็กตรอน องค์ประกอบสนามไฟฟ้าของรังสีเอ็กซ์ท าให้อิเล็กตรอน เคลื่อนที่แบบสั่น (oscillate) ลักษณะการเคลื่อนที่เช่นนี้ท าให้อิเล็กตรอนถูกเร่งและหน่วงสลับกันไป ตลอดเวลา อิเล็กตรอนจึงแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา เรียกว่า รังสีเอ็กซ์กระเจิง ซึ่งจะมีความถี่ เดียวกันกับรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ โดยที่ความเข้มของรังสีเอ็กซ์กระเจิงจากอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุ e มวล m e ที่ระยะ r จากอิเล็กตรอน จะมีค่าตามสมการ [Cullity (1967) หน้า 105] 19
Page 1 and 2: 315 351 ฟิสิกส์สถ
Page 17: 315 351 ฟิสิกส์สถ

Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?