Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์

315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง
ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์
เวคเตอร์บอกต าแหน่งของอะตอม A เทียบกับอะตอมที่จุดก าเนิด O เขียนได้ในรูป
OA pa qb rc
3-15
2
1
O
N
U
pqr
A
S
S M
o
S
o
S
V
S S o
1
2
a b c
รูปที่ 3-8 การกระเจิงรังสีเอ็กซ์จากอะตอมที่จุดก าเนิด O และอะตอม A ในแลตทิซ [ปรับปรุงจาก
Cullity (1967) หน้า 496]
สมมุติให้รังสีเอ็กซ์ตกกระทบผลึกในทิศดังรูป แนว 1, 2 เป็นรังสีเอ็กซ์ที่ตกกระทบอะตอม
O และ A ตามล าดับ S o
เป็นเวคเตอร์หน่วยในทิศของรังสีเอ็กซ์ตกกระทบ OU เป็นหน้าคลื่นตก
กระทบ ซึ่งตั้งฉากกับ S o
พิจารณารังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมาจากอะตอม O และ A ในทิศท ามุม
กับแนวรังสีตกกระทบ ให้ S เป็นเวคเตอร์หน่วยในทิศของรังสีเอ็กซ์กระเจิง S o
, S , และ OA
ต้อง
อยู่บนระนาบเดียวกัน
การจะหาเงื่อนไขที่จะท าให้เกิดการเลี้ยวเบน เราต้องวิเคราะห์ความต่างเฟสระหว่างรังสีเอ็กซ์
ที่กระเจิงจากอะตอม O และ A ซึ่งจากรูปจะเห็นได้ว่า ความแตกต่างทางเดินของรังสีตามเส้นทาง
1O1 และ 2A2 คือ
Path _ Difference UA
AV
OM ON
เมื่อพิจารณาจากรูปจะเห็นว่า
OM
ON
OA S o
OA( S)
13