Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
Chapter 3 : XRD Theory - ภาควิชาฟิสิกส์
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
315 351 ฟิสิกส์สถานะของแข็ง<br />
ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนรังสีเอ็กซ์<br />
3.5 เปรียบเทียบการเลี้ยวเบนกับการสะท้อน<br />
แม้ว่าแบรกก์จะพิจารณาการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ตามกฎการสะท้อน จนท าให้มีการใช้ค าว่า<br />
“การสะท้อน” หรือ “ระนาบการสะท้อน” ในการอธิบายการเลี้ยวเบนก็ตาม การเลี้ยวเบนและการ<br />
สะท้อนเป็นปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ [Cullity (1967) หน้า 83]<br />
การเลี้ยวเบนเป็น Volume interaction ส่วนการสะท้อนเป็น Surface interaction<br />
การเลี้ยวเบนเกิดได้ที่มุมเฉพาะ (มุมแบรกก์) ส าหรับความยาวคลื่นค่าหนึ่ง ส่วนการ<br />
สะท้อนเกิดขึ้นได้ทุกค่ามุมตกกระทบ และทุกความยาวคลื่น<br />
ประสิทธิภาพการสะท้อนใกล้เคียง 100 % ส่วนการเลี้ยวเบนมีประสิทธิภาพต่ ามาก<br />
(ระดับ < 1 %)<br />
3.6 สมการแบรกก์เชิงปฏิบัติ<br />
สมการแบรกก์ท านายการเกิดการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ความยาวคลื่น จากระนาบ (hkl)<br />
ใดๆ เมื่อมุมตกกระทบเท่ากับมุมแบรกก์ 1 , 2 , 3 , … ส าหรับการเลี้ยวเบนล าดับที่ 1, 2, 3, …<br />
ตามล าดับ อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาการเลี้ยวเบนล าดับที่ 2 ของระนาบ (hkl)<br />
และการเลี้ยวเบน<br />
ล าดับที่ 1 ของระนาบ ( 2h 2k2l)<br />
ซึ่งระนาบ ( 2h 2k2l)<br />
เป็นระนาบที่มีระยะระหว่างระนาบเท่ากับ<br />
1<br />
2<br />
d hkl<br />
เมื่อ d hkl เป็นระยะระหว่างระนาบของระนาบ (hkl)<br />
ตาม<br />
รูปที่ 3-7 จะเห็นว่ารังสีเลี้ยวเบนทั้ง สองจะซ้อนทับกันพอดี ซึ่งอธิบายได้ดังนี้<br />
สมมุติ 2 เป็นมุมแบรกก์ส าหรับการเลี้ยวเบนล าดับที่ 2 จากระนาบ (hkl)<br />
(ดูรูปที่ 3-7 (ก))<br />
จากกฎของแบรกก์จะเขียนได้ว่า<br />
ขณะเดียวกันมุมที่รังสีเอ็กซ์ตกกระทบกระท ากับชุดระนาบ ( 2h2k2l)<br />
จะเท่ากับ 2 ด้วย (ดูรูปที่ 3-7<br />
(ข)) โดย Path difference ของรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงชุดจากระนาบ ( 2h2k2l)<br />
จะเป็น<br />
แทนค่า<br />
2d<br />
sin 2 2<br />
hkl<br />
Path _ difference 2d<br />
2d hkl sin 2 2<br />
hkl<br />
2h2k<br />
2l<br />
sin 2 2 sin<br />
จากสมการ 3-8 ลงในสมการ 3-9 จะได้<br />
d<br />
2<br />
<br />
2<br />
3-8<br />
3-9<br />
Path _ difference<br />
2<br />
2d2h2k<br />
2l<br />
sin <br />
3-10<br />
ซึ่งเป็นสมการแบรกก์ส าหรับการเลี้ยวเบนล าดับที่ 1 จากระนาบ ( 2h 2k2l)<br />
นั่นเอง ดังนั้น รังสีเอ็กซ์<br />
เลี้ยวเบนล าดับที่ 2 จากระนาบ (hkl)<br />
จะซ้อนทับกันกับรังสีเอ็กซ์เลี้ยวเบนล าดับที่ 1 จากระนาบ<br />
( 2h<br />
2k2l)<br />
10
Change language