Leccion2.REFRACTARIOS.PropiedadesMECANICAS.ppt

PROPIEDADES MECANICAS
EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO O LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
DE UN MATERIAL
REFLEJAN LA RELACIÓN ENTRE LA FUERZA APLICADA Y
LA RESPUESTA DEL MATERIAL (SU DEFORMACIÓN)
ALGUNAS DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS MÁS IMPORTANTES
SON LA RESISTENCIA, LA DUREZA, LA TENACIDAD, LA
DUCTILIDAD Y LA RIGIDEZ.
LA RESPUESTA DE LOS MATERIALES A LAS FUERZAS
APLICADAS DEPENDE DE:
1.- TIPO DE ENLACE.
2.- DISPOSICIÓN ESTRUCTURAL DE LOS ÁTOMOS O MOLÉCULAS.
3.-TIPO Y NÚMERO DE IMPERFECCIONES, QUE ESTÁN SIEMPRE
PRESENTES EN LOS SÓLIDOS, EXCEPTO EN RARAS
CIRCUNSTANCIAS.
PROPIEDADES MECANICAS
LOS MATERIALES SOMETIDOS A CARGAS SE PUEDEN
CLASIFICAR EN TRES GRUPOS PRINCIPALES DE ACUERDO CON
EL MECANISMO QUE OCURRE DURANTE SU DEFORMACIÓN BAJO
LAS FUERZAS APLICADAS
(I).- MATERIALES ELASTICOS (POR EJEMPLO, LOS CRISTALES
IÓNICOS Y COVALENTES).
(II).- MATERIALES ELASTOPLASTICOS (POR EJEMPLO, LOS
METALES ESTRUCTURALES).
(III).- MATERIALES VISCOELASTICOS (POR EJEMPLO, LOS
PLÁSTICOS, LOS VIDRIOS).
LOS TIPOS BÁSICOS DE DEFORMACIÓN DE LOS MATERIALES
COMO RESPUESTA A LAS FUERZAS APLICADAS SON TRES:
1.- ELASTICO.
2.- PLASTICO.
3.- VISCOSO

TENSION
σ = F A
DEFORMACION
L−
L0
ΔL
εt
= =
L L
TENSION
0 0
τ =
F
A
DEFORMACION
aa´
γ c = = tg( θ )
ad
TENSION τ = fT ( )
T = PAR APLICADO
DEFORMACION
o
Φr
γ t =
L
⎛ 2ML ⎞
⎜Φ=
4 ⎟
⎝ π RG⎠
M = MOMENTO
DEL PAR = Tr

COMMON STATES OF STRESS
• Simple tension: cable
F
F
Ao = cross sectional
Area (when unloaded)
σ = F A o
σ
σ
• Simple shear: drive shaft
A c
M
2R
M
Fs
A o
τ = F s
A
Ski lift (photo courtesy P.M. Anderson)
o
τ
Note: τ = M/AcR here.
5
• Simple compression:
A o
Canyon Bridge, Los Alamos, NM
(photo courtesy P.M. Anderson)
Balanced Rock, Arches
National Park
(photo courtesy P.M. Anderson)
σ = F A o
Note: compressive
structure member
(σ < 0 here).
6

• Bi-axial tension:
• Hydrostatic compression:
Pressurized tank
(photo courtesy
P.M. Anderson)
σθ > 0
Fish under water
(photo courtesy
P.M. Anderson)
σz > 0
σ < 0 h
7

UNIDADES DE TENSIÓN

Complex stresses
• Even with axial forces, the stresses on a
plane are complex, including both axial
and shear components
σ ′ = σ cos 2 ⎛ 1+ cos 2θ ⎞
θ =σ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
⎛
τ ′ =σ sinθ cosθ =σ sin2θ ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
PROPIEDADES MECANICAS
Coeficiente de POISSON
ε ε
υ =− x
ε
=− y
ε
z
E = 2 G(1 + υ)
z
Alargamiento axial (z) (deformación positiva) y contracciones laterales (x e y) en
respuesta a una tracción aplicada. Las líneas continuas representan las
dimensiones después de aplicación de la carga y las discontinuas, antes.

CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN
LAS CURVAS TENSIÓN - DEFORMACIÓN, USUALMENTE, SE OBTIENEN
MEDIANTE ENSAYOS DE LABORATORIO REALIZADOS MEDIANTE NORMAS
ESTANDARIZADAS Y UTILIZANDO PROBETAS TAMBIÉN ESTANDARIZADAS.
SE FIJAN LA VELOCIDAD DE CARGA Y LA TEMPERATURA
LOS ENSAYOS SE PUEDEN REALIZAR CON CARGAS DE COMPRESIÓN,
TRACCIÓN, FLEXIÓN Y CORTADURA, QUE A SU VEZ PUEDEN SER
ESTÁTICAS O DINÁMICAS.
LOS ENSAYOS DE COMPRESIÓN, TRACCIÓN Y FLEXIÓN CON CARGAS
ESTÁTICAS SON LOS QUE MAS SE SUELEN REALIZAR
LOS ENSAYOS DE TRACCION SE REALIZAN CON LOS MATERIALES DUCTILES
CON UN CIERTO GRADO DE PLASTICIDAD, TALES COMO LOS MATERIALES
METÁLICOS FERROSOS Y NO FERROSOS, PLÁSTICOS, GOMAS, FIBRAS, ETC
LOS ENSAYOS DE COMPRESION Y FLEXION SE REALIZAN CON LOS
MATERIALES FRAGILES, TALES COMO LOS MATERIALES
REFRACTARIOS, EL HORMIGÓN, CERÁMICOS, ETC.
ESTOS MATERIALES POSEEN UNA BAJA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN
EN COMPARACIÓN CON LA DE COMPRESIÓN.
PROPIEDADES MECANICAS
FORMA GENERAL DE LA CURVA TENSIÓN - DEFORMACIÓN DE UN
MATERIAL DÚCTIL Y DE UN MATERIAL FRÁGIL
SE PUEDE OBSERVAR QUE LOS MATERIALES DÚCTILES ROMPEN DESPUÉS DE
EXPERIMENTAR UNA DEFORMACIÓN APRECIABLE, MIENTRAS QUE LOS MATERIALES
FRÁGILES ROMPEN DESPUÉS DE PEQUEÑAS DEFORMACIONES
LAS CURVAS TENSIÓN - DEFORMACIÓN NOS PERMITEN DETERMINAR LAS
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS MATERIALES, ASÍ, SE PUEDEN
ESTIMAR UNA SERIE DE IMPORTANTES PROPIEDADES TALES COMO :
1.- RESISTENCIA
2.- RIGIDEZ
3.- DUCTILIDAD.
4.- RESILIENCIA.
5.- TENACIDAD.

PROPIEDADES MECANICAS
Endurecimiento
por deformación
Diagrama tensión -
deformación de un acero
sometido a tracción.
P=LIMITE PROPORCIONAL
E=LIMITE DE ELASTICIDAD
Y=LIMITE SUPERIOR DE FLUENCIA
L=LIMITE INFERIOR DE FLUENCIA
U=TENSION DE ROTURA
R=RESISTENCIA FINAL
Diagrama tensión - deformación de un
material refractario con un 70 % de
Al 2 O 3 en función de la temperatura y
ensayado a compresión.
Stress-Strain Diagram
ultimate
tensile
strength
σ UTS
yield
strength
σ y
σ = E ε
Stress (F/A)
σ
E =
ε
1
Slope=E
2
Plastic
Region
Elastic
Region
σy
E =
ε − ε
2
1
4
3
Strain (
Strain
Hardening
ε
) (e/Lo)
necking
Fracture
5
Elastic region
slope=Young’s(elastic) modulus
yield strength
Plastic region
ultimate tensile strength
strain hardening
fracture

Strain hardening
(endurecimiento por deformación en frio: acritud)
• Strain hardening is the process whereby a
material becomes stronger as plastic deformation
takes place, it is also called work hardening or
cold working
• The effect is well known by machinists because it
makes the material harder to machine even as you
do so – stainless steel is a notorious example
• After strain hardening, the material is more brittle
• The mechanism is that more dislocations are
formed as the metal is plastically deformed and
hence the movement of dislocations is more
difficult and the material hardens
Methods of Strengthening Materials
σ
Upper yield stress σ u
Lower yield stress σ l
Elastic region
(Hooke’s Law)
1.- Grain boundaries
Barriers to dislocation
motion: discontinuity of
slip plane, direction of
dislocation slip has to
change
Polycrystalline
materials are stronger
than single crystals
Easy
glide
Cu
Fe
CuAl alloy
Fe alloys
Work
hardening
ε
2.-Solid solutions or alloys:
Impurity atoms in the crystal
cause lattice strain which
interacts with the dislocations
strain fields ⇒ dislocation movement
is restricted.
Impurities “pin” dislocations
Alloys are stronger than pure metals
Material
yield
stress
60 MPa
50 MPa
960 MPa
2000
MPa
1.-Grain size reduction
2.- Solid-solution alloying
3.- Work hardening
strain to
failure
0.55
0.3
0.01
0.02
Stronger materials
are less ductile
3.- Work hardening
(= strain hardening =
cold working)
Strong deformation
results in increased
dislocation density
(multiplication of
dislocations),
interactions between
dislocations become
stronger ⇒ motion of
dislocations is hindered
by other dislocations
(they “lock” together)

DEFORMACION ELASTICA
Elastic means reversible!
Elasticidad no lineal (elastomeros o gomas)
la gráfica de esfuerzo-deformación no sigue
una recta sino una cUrva, y esta es reversible
durante la descarga
F
Linearelastic
δ
Non-Linearelastic
2
DEFORMACION PLASTICA (METALES)
1. Initial 2. Small load 3. Unload
bonds
stretch
planes
& planes
still
shear
sheared
LAS
DISLOCACIONES
LAS DISLOCACIONES CAUSAN
CAUSAN
UNA DEFORMACION PERMANENTE
UNA DEFORMACION
F
PERMANENTE
δelastic + plastic
Plastic means permanent!
F
linear
elastic
δplastic
δplastic
linear
elastic
δ
3

MODULO DE YOUNG (COMPARACIÓN)

Ductility - EL% & AR%
•Elongation
EL% = L f − L o
L o
x 100
•Area Reduction
AR% = A o − A f
A o
x 100
L o
A o
L f
A f
Ductile Vs Brittle Materials
• Only Ductile materials will exhibit necking.
• Ductile if EL%>8% (approximately)
• Brittle if EL% < 5% (approximately)
Engineering Stress
A X
B
X
D
X
C
Brittle
A & B
Ductile
C & D
X
Engineering Strain

TENACIDAD Y RESILIENCIA
• TOUGHNESS:
A measure of the ability of a material to absorb
energy without fracture. (J/m 3 or N.mm/mm 3 = MPa)
• RESILIENCE:
A measure of the ability of a material to absorb
energy without plastic or permanent deformation.
(J/m 3 or N.mm/mm 3 = MPa)
• Note: Both are determined as
energy/unit volume
RESILIENCIA, U r
σ y
σ u
Engineering Stress, S=P/Ao
E
e y
Engineering Strain, e = ΔL/Lo)
X

TENACIDAD, U t
Engineering Stress, S=P/Ao
U t =
e f
∫
o
Sde
S u
≈ (S y + S u ) ⎛ EL% ⎞
⎜ ⎟
2 ⎝ 100 ⎠
X
S y
TENACIDAD, U t
Engineering Strain, e = ΔL/Lo)

FRACTURA
• Fracture occurs when a material under a load
breaks into parts at temperatures much less
than the melting temperature of the material
• Essentially two types of fracture interest us
– Ductile
– Brittle
• Ductile failure only occurs after significant
plastic deformation and, unlike brittle fracture,
gives some warning that failure is about to
occur!
PROPIEDADES MECANICAS
(a).- Fractura muy dúctil en la cual la probeta se experimenta el
fenómeno de estricción hasta llegar a un punto
(b).- Fractura moderadamente dúctil después de cierta estricción.
(c).- Fractura frágil sin ninguna deformación plástica.

FRACTURA DUCTIL
rough surface from
plastic deformation
initial
necking
cavity
formation
cavity
coalescence
crack
propagation
(in shear)
characteristic
cup-and-cone
shape of ductile
fracture
Brittle fracture
• Brittle fracture takes place with little prior deformation
– and the surfaces tend to be flatter and perpendicular to the stress
– Typically crack propagation is by successive breaking of bonds
along a particular crystalline direction – cleavage
– in a polycrystalline material, the crack may propagate along grain
boundaries – intergranular

FRACTURA TRANSGRANULAR
LAS GRIETAS SE PROPAGAN CORTANDO LOS GRANOS

FRACTURA INTERGRANULAR
LAS GRIETAS SE PROPAGAN A LO LARGO DE LAS FRONTERAS DE GRANO
The effect depends on whether the material is ductile or brittle:
-ductile material will deform plastically, which serves to increase the
tip radius and decrease the stress assitsing the formation of stable
cracks
- brittle materials feel the full effect of the concentration

PROPIEDADES MECANICAS
LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN FRÍO GUARDA UNA ESTRECHA
RELACIÓN CON LAS SIGUIENTES PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS:
- POROSIDAD (COMPACIDAD).
- GRADO DE VITRIFICACION DEL CONSTITUYENTE MATRIZ.
- VISCOSIDAD DE LA FASE VITREA.
UNA MENOR POROSIDAD INFLUYE FAVORABLEMENTE. ESTA ES MÍNIMA EN LOS
MATERIALES REFRACTARIOS ELECTROFUNDIDOS Y ES ELEVADA EN LOS
REFRACTARIOS AISLANTES QUE, POR LO TANTO, PRESENTAN RESISTENCIAS A LA
COMPRESIÓN EN FRÍO LIMITADAS (2 - 10 N/mmm 2 )
UN MENOR GRADO DE
VITRIFICACIÓN DEL
CONSTITUYENTE MATRIZ
TAMBIEN INFLUYE
FAVORABLEMENTE. LAS ZONAS
DONDE EXISTA FASE VITREA
SON MÁS DEBILES Y, POR
TANTO, SON POSIBLES ZONAS
DONDE SE INICIE LA FRACTURA
UNA MAYOR VISCOSIDAD DE LA
FASE VITREA INFLUYE
FAVORABLEMENTE.
LA VISCOSIDAD DE LA FASE
VÍTREA SE PUEDE AUMENTAR
MEDIANTE ADITIVOS.
INFORMACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN FRÍO.
FACTORES FAVORABLES.

PROPIEDADES MECANICAS
PROPIEDADES MECANICAS
RESULTADOS ACEPTABLES

PROPIEDADES MECANICAS
RESULTADOS NO ACEPTABLES
Resultados no aceptables
debido a la presencia de
estrias visibles tras el
corte o pulido
σ
cf
=
S
0
FN ( )
2
( mm )
− 1 − 1
V = 1 MPa. s ± 0.1 MPa.
s
C

Curvas tensión-deformación obtenidas en el ensayo de resistencia a
la compresión de un ladrillo aluminoso con un 70 de Al 2 O 3 , para
diversas temperaturas.
PROPIEDADES MECANICAS/TRACCIÓN
EL ENSAYO DE TRACCION SE REALIZA MUY POCAS VECES, VARIANDO MUCHO LA
FORMA DE LAS PROBETAS SEGÚN LA MÁQUINA QUE SE EMPLEE, NO ESTANDO
NORMALIZADO EN CASI NINGÚN PAÍS. LA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE LOS
MATERIALES REFRACTARIOS VARÍA ENTRE 1/8 Y 1/57 DE LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN, TOMÁNDOSE COMO TÉRMINO MEDIO 1/28 DE LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN
NO SE SUELE HACER DEBIDO AL ALTO COSTE DE LA PREPARACIÓN DE LA PROBETA A
ENSAYAR Y POR OTRO QUE SE REQUIERE UN ALINEAMIENTO EXTREMADAMENTE
BUENO DE LA DIRECCIÓN DE LA CARGA Y DEL EJE DE LA PROBETA DURANTE EL
ENSAYO, YA QUE CUALQUIER DESALINEAMIENTO INTRODUCE TENSIONES DE FLEXIÓN
LO QUE HACE QUE LA MEDIDA DE LA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN SEA INCIERTA.

σ
ct
=
2F
π Ld
σct = Resistencia a tracción indirecta, en megapasacales o
newtons por milímetro cuadrado
F = Carga máxima, en newtons
L = Longitud de la línea de contacto de la probeta, en
milímetros
d = Dimensión de la sección transversal, en milímetros
Disposición general del ensayo de tracción indirecta y
detalles de la rotura.

σ =
4P
3PL
4bh
2
(a = L/4)
σ
4P
32PL
=
3
π R
(a = L/4)
Flexural Test Configuration
P
P
b
d
a
a
D
X-Section
L
Four point bend fixture
Rectangular: Circular:
6P a
32Pa
σ = σ =
mr 2 mr
b d
π D
3

CRITICAL FLAW SIZE=10 μm
CRITICAL FLAW SIZE=17 μm
CRITICAL FLAW SIZE=29 μm
The area and volume under
peak tensile stress or near
peak tensile stress is much
greater for four-point
bending than for three-point
bending, and thus the
probability of a larger flaw
being exposed to high
stress is increased.
As a result, the MOR or
bend strength measured in
four-point is lower than
that measured
in three-point.
FORMULA DE EVANS Y TAPPIN
σ
f
Z ⎛ 2 Eγ
⎞
= ⎜ ⎟
Y ⎝ c ⎠
1 2
Y = dimensionless term that depends on the flaw depth and the test
geometry
Z = dimensionless term that depends on the flaw configuration
c = depth of a surface flaw (or half the flaw size for an internal flaw)
E = Elastic modulus
γ = Fracture surface energy (J/m 2 )
- For an internal flaw that is less than one-tenth the size of the cross
section under tensile loading, Y = 1.77.
- For a surface flaw that is much less than one-tenth the thickness of a
cross section under bend loading, Y approaches 2.0.
- Z varies according to the flaw shape, but is usually between 1.0 - 2.0.

σ
For the case of hot-pressed Si 3 N 4 , where σ 3P = 930 MPa
(135,000 psi) with the assumptions that E = 303 x 10 9 N/m 2 ,
γ = 30 J/m 2 , Z = 1.5 and Y = 2, c from equation
1 2
Z ⎛ 2 Eγ
⎞ 2 2Z Eγ
f
=
c =
c ≈ 12 μm
⎜ ⎟
2 2
Y σ
f
Y
⎝
c
⎠
In other words, a flaw of 12 μm depth on the surface at
midspan would result in fracture at 930 MPa.
Halfway between midspan and the bottom support, the load
at fracture would be (1/2)(930) = 465 MPa (67,400 psi).
The critical flaw size to cause
fracture at this point would be 47 μm.
If the 47 μm flaw had been at
midspan, the bar would have
fractured at 326 MPa (47,200 psi)
rather than 930 MPa.
PROPIEDADES MECANICAS
Módulo de elasticidad y módulo de deformación.

PROPIEDADES MECANICAS
PROPIEDADES MECANICAS/ RESISTENCIA AL DESGATE
LOS LADRILLOS REFRACTARIOS SE SOMETEN TAMBIÉN AL ATAQUE
ABRASIVO PRODUCIDO POR EL MATERIAL DEL HORNO QUE SE DESLIZA
LENTAMENTE EN LA MAMPOSTERÍA DE ALTOS HORNOS, HORNOS DE CUBA,
CÁMARAS DE COQUE, HORNOS ROTATIVOS, CÁMARAS DE COMBUSTIÓN Y
SIMILARES Y POR EL EFECTO DE CHOQUE DE LOS GASES QUE EN SU PASO
RÁPIDO LLEVAN FINAS PARTÍCULAS SÓLIDAS
POR LO TANTO, NO BASTA LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN FRÍO PARA
CARACTERIZAR EL DESGASTE DE LOS LADRILLOS. A MODO DE CRITERIOS
GENERALES DIREMOS QUE UN MATERIAL REFRACTARIO TENDRÁ
MÁS RESISTENCIA AL DESGASTE POR ABRASIÓN SI SE VERIFICA:
1.- QUE LA COHESIÓN ENTRE EL COMPONENTE DISPERSO Y LA
MATRIZ SEA LO MÁS ELEVADO POSIBLE LO QUE IMPLICA LA
OBTENCIÓN DE MATERIALES DE ELEVADA DENSIDAD.
2.- QUE EL TAMAÑO DEL CONSTITUYENTE DISPERSO SEA FINO Y DE
MORFOLOGÍA GRANULAR.
3.- QUE LA TEMPERATURA DE COCCIÓN, PARA UN DETERMINADO
COMPONENTE MATRIZ, SEA LO MÁS ELEVADO POSIBLE.
4.- QUE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN FRÍO SEA ELEVADA.

PROPIEDADES MECANICAS/ RESISTENCIA AL DESGATE
Resistencia a la abrasión por máquina rectificadora y por chorro de arena
PROPIEDADES MECANICAS/ RESISTENCIA AL DESGATE
UN ENSAYO FRECUENTE PARA
CUANTIFICAR LA RESISTENCIA
AL DESGASTE CONSISTE EN
HACER INCIDIR SOBRE UNA
PROBETA REFRACTARIA
DURANTE UN TIEMPO
DETERMINADO UNA
CORRIENTE DE FINAS
PARTÍCULAS ABRASIVAS
(CORINDÓN) A TRAVÉS DE
FLUJO DE AIRE DE ALTA
VELOCIDAD
SE DETERMINA LA PÉRDIDA
DE PESO QUE EXPERIMENTA
LA PROBETA REFRACTARIA.
Equipo para realizar ensayos de abrasión.

PROPIEDADES MECANICAS/ RESISTENCIA AL DESGATE
(a).- Dispondrá de una pista de rozamiento de
radio mínimo interior de 25 cm y de radio
mínimo exterior de 40 cm capaz de girar a una
velocidad mínima relativa de 1 m/s, referido al
centro de la probeta.
(b).- Constará de dos portaprobetas, solidarios
a sendos ejes deslizantes y diametralmente
opuestos sobre el bastidor, que estarán
centrados sobre la circunferencia media de la
pista de rozamiento.
(c).- Poseerá un dispositivo mediante el cual
se pueda comprimir la probeta entre los platos
con una presión de 0.0588 MPa.
(d).- Tendrá otros dispositivos que permitan
verter abrasivo y agua en las superficies de
rozamiento.
(e).- Dispondrá así mismo de un contador de
vueltas.
PROPIEDADES MECANICAS/ RESISTENCIA AL DESGATE
Se pone la máquina en marcha y
se va vertiendo, de manera
uniforme, el abrasivo
(carborundum cuyos granos
estén comprendidos entre un
tamiz 0,33 UNE 7-050 y otro
tamiz 0,63 UNE 7-050), en una
cantidad de 1 g/cm 2 de la
superficie de la mayor cara de
las sometidas al desgaste, así
como 12 gotas de agua por
minuto.
Se someten las probetas a un
recorrido de 1000 m, sacándolas
posteriormente de la máquina y
limpiándolas cuidadosamente.
V −V
Desgaste lineal ( mm)
= D = i f
A

Maquina del ensayo de desgaste por abrasión
Se llena la tolva con abrasivo seco. Se sitúa la probeta sobre el carro,
de forma que la huella que se produzca se encuentre a más de 15 mm
de cualquier borde de la probeta
Una vez situada la probeta en contacto con el disco, se abre la válvula
de control y se inicia el ensayo hasta completar 75 vueltas. Siempre
que sea posible se aconseja realizar dos huellas sobre cada probeta y
se tomará como resultado del ensayo la medida mayor obtenida.
PROPIEDADES MECANICAS
Esquema de ensayo de desgaste por abrasión.

PROPIEDADES MECANICAS
h =
∑ hi
i
4