Tema 4 Análisis de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia ...

REGULACIÓN AUTOMÁTICA
Ejemplo de diagrama de Bode de un sistema (I)
32·( s 0.25)
G s)
2
s·(
s 0.1)·( s 2· s 4)
20·(1 4· s)
G(
s)
s·(1
10·
s)·(1
0.5· s 0.25· s
(
2
20·(1 4· j)
G( j)
2
j·(1
10·
j)·(1
0.5· j
0.25·( j)
)
Amplitud
)
Frecuencias de corte
A(
)
(
)
p 0.1 0.1· p 0.01 10· p 1
!
z
0.25 0.1·
z
0.025 10·
z
2.5
!
n
2 0.1· n
0.2 10· n
20
! n
2 M
r 1.15
" 1.24 dB
Pico de Resonancia "
! 0.5 r
1.41
rad / s
Fase
Gijón - Julio 2003 17
Ejemplo de diagrama de Bode de un sistema (II)
Elemento Frecuencia de corte Cambio de
pendiente
K=20 & 26 [dB] No tienen, frecuencia de corte. 0 dB/dec
Su representación es una recta
1/(j·) (=1 " 0 dB) de pendiente -20db/dec que
pasa por 26 dB para =1
Pendiente acumulada
-20 dB/dec -20 dB/dec
(pendiente inicial)
1/(1+10·j·) p =0.1 -20 dB/dec -40 dB/dec
(1+4·j·) z =0.25 +20 dB/dec -20 dB/dec
1/(1+0.5· j· +0.25·(j·) 2 ) n =2 -40 dB/dec -60 dB/dec
Elemento 0
K=20>0 0º 0º
1/(j·) -90º -90º
1/(1+10·j·) 0º -90º
(1+4·j·) 0º 90º
1/(1+0.5· j· +0.25·(j·) 2 ) 0º -180º
Total -90º -270º
REGULACIÓN AUTOMÁTICA
• Tabla para el trazado asintótico de A()
• Tablas para el trazado asintótico de ()
Elemento Frecuencia de corte Cambio de
pendiente
Pendiente
acumulada
K=20>0 (0º) No tienen. Es una 0º/dec 0º/dec
1/(j·) (-90º) horizontal por -90º 0º/dec (inicial)
1/(1+10·j·) 0.1· p =0.01 -45º/dec -45º/dec
(1+4·j·) 0.1· z =0.025 +45º/dec 0º/dec
1/(1+0.5· j· +0.25·(j·) 2 ) 0.1· n =0.2 -90º/dec -90º/dec
1/(1+10·j·) 10· p =1 +45º/dec -45º/dec
(1+4·j·) 10· z =2.5 -45º/dec -90º/dec
1/(1+0.5· j· +0.25·(j·) 2 ) 10· n =20 +90º/dec 0º/dec
Gijón - Julio 2003 18