Tema 4 Análisis de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia ...

REGULACIÓN AUTOMÁTICA
Respuesta de un cero real
G ( s)
1
T·
s G(
j)
T·1
j
40
A( )
20·log 1
( ·
T )
Bode (Amplitudes)
1/T
2
( )
arctg( ·
T )
(Ejemplo para T=1) Si 0 " (
)
0º
Si " (
)
90º
Bode (Fases)
0.1/T 10/T
180
20
+20 dB/dec
90
0
Asintótico
Real
0
+45º/dec
Asintótico
Real
-20
-90
-2
10
-1
10
0
10
(rad/s)
1
10
2
10
-2
10
-1
10
0
10
(rad/s)
1
10
2
10
Gijón - Julio 2003 13
REGULACIÓN AUTOMÁTICA
Respuestas de otros ceros o polos reales
• Para N polos o ceros con la misma frecuencia de corte, las pendientes de los
trazados asintóticos de cada representación se multiplican por N. También se
multiplica por N el error de representación.
• Si los signos del los coeficientes del polinomio que representa al polo o cero
real cambian, la curva de relación de amplitudes no cambia, pero la de fases si.
Ceros 0 Polos 0
(1+T·j) 0º 90º 1/(1+T·j) 0º -90º
(1-T·j) 0º -90º 1/(1-T·j) 0º 90º
(-1+T·j) 180º 90º 1/(-1+T·j) -180º -90º
(-1-T·j) -180º -90º 1/(-1-T·j) 180º 90º
Gijón - Julio 2003 14