Tema 4 Análisis de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia ...

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REGULACIÓN AUTOMÁTICA Diagrama de Bode (I) • La relación de amplitudes en decibelios [dB]: A( ) 20·log G( j) [ dB] • El ángulo de fase en grados [º]: 180º ( ) G( j) rad· [º ] rad •La frecuencia f [Hz] o la pulsación [rad/s] en escala logarítmica •Multiplicar o dividir por 10 a |G(j)| supone sumar o restar 20 dB a A(). • Multiplicar por 10 la frecuencia supone subir una década y por 2 una octava. Gijón - Julio 2003 7 REGULACIÓN AUTOMÁTICA Diagrama de Bode (II) • Para trabajar con el diagrama de Bode se sustituye s=j en la función de transferencia del sistema y se expresa con los términos independientes de cada polinomio iguales a 1. G( s) K· s P (1 T · s)· Q p p1 q1 L M N · (1 Tl · s)· l1 m1 2· q s 1 · s nq 2· m s 1 · s nm nq nm 2 2 G( j) K· j P (1 T · j)· Q p p1 q1 L M N · (1 Tl · j)· l1 m1 2 2· q j 1 · j nq nq 2· m j 1 · j nm nm 2 • Se puede estudiar la respuesta en frecuencia del sistema analizando por separado la respuesta de cada uno de los elementos de la función de transferencia. La suma de todos los resultados será la respuesta del conjunto. K ; (1 2· j T· j) ; 1 · j n n 2 ; 1 Gijón - Julio 2003 8 1 1 ; ; (1 T· j) 2· j 1 · j n n N 2 j
REGULACIÓN AUTOMÁTICA Respuesta de un término constante G( s) K G( j) K A()=20·log|K| [dB] Bode (Amplitudes) Asintótico Real A ( ) 20·log G( j) 20·log K ( ) 0º si K 0 G( j) 180º si K 0 -90 -180 10 -1 10 0 (rad/s) 10 1 90 0 K>0 K
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