Tema 4 Análisis de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia ...

REGULACIÓN AUTOMÁTICA
Diagrama de Bode (I)
• La relación de amplitudes en
decibelios [dB]:
A( )
20·log G(
j)
[ dB]
• El ángulo de fase en grados [º]:
180º
(
)
G(
j)
rad·
[º ]
rad
•La frecuencia f [Hz] o la pulsación
[rad/s] en escala logarítmica
•Multiplicar o dividir por 10 a
|G(j)| supone sumar o restar 20 dB
a A().
• Multiplicar por 10 la frecuencia
supone subir una década y por 2
una octava.
Gijón - Julio 2003 7
REGULACIÓN AUTOMÁTICA
Diagrama de Bode (II)
• Para trabajar con el diagrama de Bode se sustituye s=j en la función de
transferencia del sistema y se expresa con los términos independientes de
cada polinomio iguales a 1.
G(
s)
K·
s
P
(1 T
· s)·
Q
p
p1 q1
L
M
N
· (1 Tl
· s)·
l1 m1
2·
q
s
1
· s
nq
2· m
s
1
· s
nm
nq
nm
2
2
G(
j)
K·
j
P
(1 T
· j)·
Q
p
p1 q1
L
M
N
· (1 Tl
· j)·
l1 m1
2
2·
q
j
1
· j
nq
nq
2· m
j
1
· j
nm
nm
2
• Se puede estudiar la respuesta en frecuencia del sistema analizando por
separado la respuesta de cada uno de los elementos de la función de
transferencia. La suma de todos los resultados será la respuesta del conjunto.
K
; (1
2· j
T·
j)
; 1
· j
n
n
2
;
1
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1
1
; ;
(1 T·
j)
2· j
1
· j
n
n
N
2
j