Tema 4 Análisis de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia ...
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REGULACIÓN AUTOMÁTICA Análisis en el Dominio de la Frecuencia • Respuesta de los sistemas ante entradas de tipo senoidal. • Entrada: Señales senoidales de distinta frecuencia f (o pulsación =2·f) y, generalmente, de la misma amplitud M. x( t) M · sen( · t)· u0( t) : 0 • Salida: Régimen transitorio: La señal se va convirtiendo poco a poco en una senoide. Régimen permanente: La señal es una senoide de igual frecuencia que la entrada, pero con distinta amplitud y fase. La diferencia es función de la frecuencia. ( t) G( j) · M · sen( · t G( j)) y RP Gijón - Julio 2003 3 REGULACIÓN AUTOMÁTICA Respuesta a una Entrada Senoidal (I) X(s) Y(s) x(t) G(s) y(t) x ( ) M ·sen( · )· 0( t ) M 1 5 [ rad / s] G( s) 2 s 75 5s 15 4 Transitorio Permanente 3 |G(j)|=N/M N |G(j)= t o· [rad] y(t) 2 x(t) t o
REGULACIÓN AUTOMÁTICA Respuesta a una Entrada Senoidal (II) X(s) Y(s) x(t) G(s) y(t) x ( t ) M ·sen( · t )· u 0( t ) M 1 10 [ rad / s] G( s) 2 s 75 5s 15 2 Transitorio y(t) 1.5 x(t) M = 1 N 0.5 Permanente |G(j)|=N/M |G(j)= t o· [rad] t o
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REGULACIÓN AUTOMÁTICA<br />
<strong>Análisis</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> <strong>Dominio</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> Frecu<strong>en</strong>cia<br />
• Respuesta <strong>de</strong> los sistemas ante <strong>en</strong>tradas <strong>de</strong> tipo s<strong>en</strong>oidal.<br />
• Entrada: Señales s<strong>en</strong>oidales <strong>de</strong> distinta frecu<strong>en</strong>cia f (o pulsación =2·f)<br />
y, g<strong>en</strong>eralm<strong>en</strong>te, <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma amplitud M.<br />
x( t)<br />
M · s<strong>en</strong>(<br />
·<br />
t)·<br />
u0(<br />
t)<br />
: 0 <br />
• Salida:<br />
Régim<strong>en</strong> transitorio: La señal se va convirti<strong>en</strong>do poco a poco <strong>en</strong> una s<strong>en</strong>oi<strong>de</strong>.<br />
Régim<strong>en</strong> perman<strong>en</strong>te: La señal es una s<strong>en</strong>oi<strong>de</strong> <strong>de</strong> igual frecu<strong>en</strong>cia que <strong>la</strong><br />
<strong>en</strong>trada, pero con distinta amplitud y fase. La difer<strong>en</strong>cia es función <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> frecu<strong>en</strong>cia.<br />
( t)<br />
G(<br />
j) · M · s<strong>en</strong>(<br />
·<br />
t G(<br />
j))<br />
y RP<br />
Gijón - Julio 2003 3<br />
REGULACIÓN AUTOMÁTICA<br />
Respuesta a una Entrada S<strong>en</strong>oidal (I)<br />
X(s)<br />
Y(s)<br />
x(t)<br />
G(s)<br />
y(t)<br />
x ( ) M ·s<strong>en</strong>( · )· 0(<br />
t )<br />
M 1 5 [ rad / s]<br />
G( s)<br />
<br />
2<br />
s<br />
75<br />
5s<br />
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4<br />
Transitorio<br />
Perman<strong>en</strong>te<br />
3<br />
|G(j)|=N/M<br />
N<br />
|G(j)= t o· [rad]<br />
y(t)<br />
2<br />
x(t)<br />
t o
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