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Cómo lograr la Dimensión Educativa en los Estudiantes con el ...

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Para que <strong>el</strong> estudiante asimile <strong>el</strong> nuevo <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido matemático, <strong>el</strong> doc<strong>en</strong>te debe explicarle sus<br />

características d<strong>en</strong>otando <strong>el</strong> significado social d<strong>el</strong> mismo: su signo, su dim<strong>en</strong>sión; sin embargo, para<br />

que <strong>el</strong> <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido objeto de asimi<strong>la</strong>ción sea un instrum<strong>en</strong>to de lo educativo, no puede ser aj<strong>en</strong>o al<br />

estudiante, ti<strong>en</strong>e que ser significativo para <strong>el</strong> alumno. Para que <strong>la</strong> transformación de <strong>la</strong> situación,<br />

inher<strong>en</strong>te al nuevo <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido matemático, sea un problema para <strong>el</strong> estudiante, ti<strong>en</strong>e que reflejar <strong>la</strong><br />

necesidad, <strong>el</strong> motivo, que <strong>el</strong> alumno t<strong>en</strong>ga para apropiarse d<strong>el</strong> <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido.<br />

La Teoría de <strong>la</strong> Caja Negra, muy útil desde <strong>el</strong> punto de vista matemático, puede v<strong>en</strong>ir a resolver <strong>el</strong><br />

problema p<strong>la</strong>nteado de <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción <strong>en</strong>tre lo instructivo y lo educativo introduci<strong>en</strong>do una nueva salida<br />

a <strong>la</strong> caja. Es muy usual decir que <strong>en</strong> <strong>la</strong> caja negra t<strong>en</strong>emos una <strong>en</strong>trada repres<strong>en</strong>tada por <strong>los</strong> datos d<strong>el</strong><br />

problema real y una salida que repres<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> salida o solución de mismo, d<strong>en</strong>tro de <strong>la</strong> caja negra está<br />

<strong>el</strong> proceso industrial, o e<strong>con</strong>ómico o social que se quiere investigar, pero desde <strong>el</strong> punto de vista<br />

matemático es una función, un método o un algoritmo que mode<strong>la</strong> <strong>el</strong> proceso real, luego aunque <strong>el</strong><br />

estudiante no sepa nada d<strong>el</strong> proceso puede estudiarlo, <strong>con</strong>ocer sus variaciones a difer<strong>en</strong>tes estímu<strong>los</strong>,<br />

estudiar <strong>el</strong> cambio d<strong>el</strong> resultado al cambio de alguna parte específica de <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tradas, <strong>en</strong> fin<br />

investigarlo y <strong>lograr</strong> de él <strong>los</strong> mejores resultados o <strong>los</strong> óptimos. La gráfica que se muestra repres<strong>en</strong>ta<br />

lo dicho anteriorm<strong>en</strong>te:<br />

Entrada Caja Negra Salida<br />

x f(x) y<br />

La caja negra aquí significa <strong>el</strong> proceso productivo, e<strong>con</strong>ómico o social <strong>el</strong> cual es des<strong>con</strong>ocido para<br />

nosotros, pero <strong>en</strong> su lugar <strong>la</strong> matemática incorpora una función y = f( x ) que nos da <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción<br />

<strong>en</strong>tre <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tradas y <strong>la</strong>s salidas, mode<strong>la</strong>ndo de esta forma <strong>el</strong> proceso antes m<strong>en</strong>cionado.<br />

En términos de apr<strong>en</strong>dizaje <strong>el</strong> estudiante se apropia aquí de <strong>la</strong> abstracción que le permite mode<strong>la</strong>r<br />

matemáticam<strong>en</strong>te algo sustantivo de <strong>la</strong> realidad objetiva y que él ti<strong>en</strong>e que buscar <strong>la</strong> forma de<br />

incidir, una vez que esté bi<strong>en</strong> motivado <strong>en</strong> <strong>el</strong> problema, es decir se trata aquí de <strong>con</strong>vertir <strong>en</strong><br />

necesidad d<strong>el</strong> alumno <strong>el</strong> dominio d<strong>el</strong> <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido. Es por esto imprescindible <strong>en</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>señanza de <strong>la</strong><br />

matemática <strong>la</strong> problematización d<strong>el</strong> <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido. El estudiante dispone ya de un sistema de<br />

refer<strong>en</strong>cias, <strong>con</strong>cretado <strong>en</strong> un <strong>con</strong>junto de <strong>con</strong>ocimi<strong>en</strong>tos de estadística, de base de datos, de<br />

matrices,..... habilidades y valores adquiridos anteriorm<strong>en</strong>te para trabajar <strong>con</strong> <strong>el</strong><strong>los</strong> a <strong>los</strong> que<br />

<strong>con</strong>stantem<strong>en</strong>te se está remiti<strong>en</strong>do.<br />

El profesor debe poseer <strong>la</strong> maestría de hacer visibles <strong>la</strong>s insufici<strong>en</strong>cias que pose<strong>en</strong> dichos<br />

<strong>con</strong>t<strong>en</strong>idos anteriores para dar solución al nuevo problema. De esta forma <strong>el</strong> estudiante se<br />

si<strong>en</strong>te motivado y puede establecer <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones afectivas <strong>con</strong> <strong>la</strong> solución d<strong>el</strong> problema,<br />

<strong>con</strong>dición<br />

sufici<strong>en</strong>te para <strong>la</strong> instrucción. El objetivo instructivo se puede <strong>lograr</strong> cuando se establece <strong>la</strong><br />

re<strong>la</strong>ción <strong>en</strong>tre <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido y motivo, <strong>en</strong>tre <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido y afecto.<br />

El método de <strong>en</strong>señanza y apr<strong>en</strong>dizaje lo que <strong>en</strong>cierra son esas re<strong>la</strong>ciones humanas,<br />

fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te comunicativas y que se exteriorizan <strong>en</strong> <strong>la</strong> actividad que ejecuta <strong>el</strong> estudiante <strong>con</strong><br />

<strong>el</strong> <strong>con</strong>t<strong>en</strong>ido durante <strong>el</strong> apr<strong>en</strong>dizaje.<br />

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