2ª parte

01.01.2014 Views
76 Didáctica de la relatividad aditivo-ordinal y de los números enteros 4.3.b.- Trabajo de grupo: Construir uno de los juegos citados, preparando el material necesario y estableciendo las reglas adecuadas, y desarrollarlo de forma práctica en clase. Exponer en común el resultado de la experiencia. 5. Cuestiones y problemas 1.- Realizar un estudio comparativo entre las reglas de adición y sustracción chinas (zheng fu) y el método de cálculo en el tablero (fang cheng) y la aritmética actual con números enteros. 2.- Resuelve el problema: “El señor Ruiz tiene 56 años y su hijo 29. ¿Cuándo la edad del padre es doble de la del hijo?” (González y otros, 1990, pág. 161). Responde a las siguientes cuestiones: ¿cuál sería la resolución y la interpretación del resultado por distintos autores y en épocas y culturas diferentes de la historia de los números negativos?; ¿cuál es la interpretación actual?; ¿a qué pueden ser debidas las diferencias?. 3.- Utilizando el contenido del capítulo y las lecturas recomendadas responder razonadamente a los 12 interrogantes del apartado 1.1. Comparar los resultados con los del ejercicio 1.1.c. 4.- Si admitimos que los números positivos y negativos representan cantidades en sentido absoluto (como los naturales) y una cantidad negativa es siempre menor que una positiva, ¿cómo explicar las siguientes expresiones: a) 1 / -1 = -1 / 1 b) -3 < 2 y, sin embargo, (-3) 2 > (2) 2 ?; ¿son razonables a la luz de dicho modelo?; ¿es necesario abandonarlo para admitir dichas expresiones como posibles?. Discutir en grupo y poner en común las conclusiones. 5.- ¿Porqué no se puede definir la multiplicación de forma parecida a la suma, es decir: (a, b) x (c, d) = (a x c, b x d)?. ¿En qué falla esta definición?. Razonar la respuesta. 6.- Al pasar de los naturales a los enteros hay una propiedad del valor absoluto que se pierde. ¿Cuál es esta propiedad?; comprobar que se verifica con números naturales y que, sin embargo, no se verifica con números enteros en todos los casos. 7.- Construye el esquema de una secuencia didáctica realista (que se pueda aplicar en un aula normal) para trabajar los números con signo desde el comienzo, excluyendo la construcción formal; elegir para ello el procedimiento, los modelos y los tipos de actividades más adecuados de acuerdo con el contenido del capítulo. 6. Referencias y lecturas recomendadas Como información básica para conocer y comprender en detalle el contenido del capítulo así como para el desarrollo de la actividades propuestas, se recomienda la lectura completa de las referencias señaladas con dos asteriscos y sólo la de las partes relacionadas con el tema en las referencias señaladas con un asterisco. Bartolini, P. (1981) Addition and subtraction of directed numbers. Mathematics Teaching, nº 98, págs. 34-36. Battista (1983). A complete model for operations on integers. Arithmetic Teacher, v. 30, págs. 26- 31. **Bell, A. (1986).- Enseñanza por diagnóstico. Algunos problemas sobre números enteros. Enseñanza de las Ciencias; 4(3): pp. 199-208. *Bruno, A.; Martinón, A. (1994).- Contextos y estructuras en el aprendizaje de los números negativos. Suma 16/1994, págs. 9-18. *Bruno, A.; Martinón, A. (1994).- La recta en el aprendizaje de los números negativos. Suma González Marí, J. L. Segunda Prueba

Didáctica de la relatividad aditivo-ordinal y de los números enteros 77 18/1994, págs. 39-48. **Colectivo Periódica Pura (1982).- Didáctica de los números enteros. Editorial Nuestra Cul-tura. Madrid. *Condamine, M. (1971).- Álgebre. Colección P. Vissio. Delagrave: París. Cotter, S. (1969).- Charged particles: a model for teaching operations with directed numbers. The Arithmetic Teacher, v. 16(5), págs. 349-353. *Dienes, Z. P. (1970).- La construcción de las matemáticas. Vicens-Vives: Barcelona. *Fernández, A.; Rico, L. (1989).- Prensa y Matemáticas. Madrid: Síntesis. *Freudenthal, (1983).- Didactical phenomenology of Mathematical structures. Dordrecht. Holland: D. Reidel Publishing Company. Glaeser, G. (1986).- Epistémologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques; 2(3): pp. 303-346. *Godement, R. (1967).- Algebra. Tecnos: Madrid. **González y otros (1990).- Números enteros. Editorial Síntesis. Madrid. *González, J. L. (1998).- Números naturales relativos. Colección Mathema. Editorial Comares. Granada. **Grupo albuquería (1989).- Aproximación a los números enteros a partir de una escalera. Suma, nº 2, pp. 29-33. **Iriarte y otros (1989).- Obstáculos en el aprendizaje de los números enteros. Actas Congreso Enseñanza de las Ciencias. Santiago de Compostela; pp. 291-292. Janvier, C. (1985).- Comparison of models aimed at teaching signed integers. En: 9 Conference of the international group for the Psychology of Mathematics; Jul. 1985; 1/22-6: pp. 135 - 140. *Klein, F. (1927).- Matemática elemental desde un punto de vista superior. Madrid. *Lizcano (1993).- Imaginario colectivo y creación matemática. Editorial Gedisa. Barcelona. *Nortes, A. (1993).- Matemáticas y su Didáctica. Autor: Tema DM. Madrid. *Richardson, M. (1976).- Fundamentos de Matemáticas. CECSA. Madrid. Rossini, R. (1986).- A propos des nombres relatifs. Math. Ecole, 25(121), págs. 18 - 23. Univer- Didáctica de la Matemática sidad de Málaga

Page 1 and 2: Didáctica de la relatividad aditiv

















Page 35: Didáctica de la relatividad aditiv

enteros

relatividad

naturales

suma

signo

mediante

negativos

situaciones

positivos

operaciones

www.gonzalezmari.es

2ª parte

2ª parte ... View more 2ª parte

Delete template?

Save as template ?

2ª parte 2ª parte