2ª parte

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Didáctica de la relatividad aditivo-ordinal y de los números enteros
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calidad media
calidad inferior
shi
• Reglas de adición y sustracción y método de resolución
La resolución de los problemas se realiza manipulativamente, aplicando unas reglas aritméticas
de autor anónimo y siguiendo un método (fang cheng) que persigue hacer ceros (eliminar los palillos)
las cantidades situadas en el triángulo superior izquierdo del tablero (en este caso, las dos cantidades
superiores de la columna C3 y la cantidad superior de la columna C2). Estas reglas indican
como sumar y restar números zheng y números fu, tanto entre sí como de wu (hueco; cero). La
regla de sustracción dice (entre paréntesis se indican las expresiones occidentales):
“- Cuando los nombres son el mismo, efectuar la sustracción ((+ n) - (+ m) = + (n - m); (- n) -
(- m) = - (n - m));
- Cuando los nombres son diferentes, efectuar la suma ((+ n) - (- m) = + (n + m); (- n) - (+ m) =
- (n + m));
- Un número zheng emparejado con wu se hace fu (0 - (+ n) = - n);
- Un número fu emparejado con wu se hace zheng (0 - (- n) = + n)”.
La regla de adición es la siguiente:
“- Cuando los nombres son diferentes, efectuar la sustracción ((+ n) + (- m) = + (n - m); (- n) +
(+ m) = (n - m));
- Cuando los nombres son el mismo, efectuar la suma ((+ n) + (+ m) = + (n + m); (- n) + (- m) =
- (n + m));
- Un número zheng emparejado con wu se hace zheng (0 + (+ n) = + n);
- Un número fu emparejado con wu se hace fu (0 + (- n) = - n)”.
Para eliminar los palillos del triángulo superior izquierdo se multiplican todos los elementos de
una columna por un número adecuado y, mediante el empleo de las reglas anteriores, se restan de
los elementos correspondientes de otra columna tantas veces como sea necesario. En la resolución
del problema 1 se empieza por anular el elemento superior de la columna central (C2), para lo que
se multiplica cada elemento de dicha columna por 3 y se les resta dos veces los correspondientes
elementos de la columna C1. Las sucesivas transformaciones quedan como sigue:
1 2 3 (paso 1) 1 3 (paso 2) 3 (paso 3) 3
2 3 2 (3 C2 - C1 - C1) 2 5 2 (3C3 - C1 ) 4 5 2 (5 C3 - 4C2 ) 5 2
3 1 1 3 1 1 8 1 1 36 1 1
26 34 39 26 24 39 39 24 39 99 24 39
La resolución se efectúa, directamente para z (z = 99/36) y mediante sustituciones para x e y (y
= (24.36 - 99.1)/5.36 = 153/36; x = (39.36 - 99.1 -153.2)/3.36 = 333/36).
Ejercicios
3.1.1.a.- Representa con palillos las siguientes cantidades: 14, -32, 208, -510.
González Marí, J. L.
Segunda Prueba